Câu 9 :
F là trọng tâm tam giác BDC , tứ diện ABCD đều
=> [TEX]AF \perp (BDC) [/TEX]
=> [TEX]AF \perp DE [/TEX]
=> [TEX]d( A ,( BCD)) =d (A, DE) =AF[/TEX]
Các mặt tứ diện là những tam giác đều cạnh a
=> với E là trung điểm BC
=>[TEX] AE= DE =\frac{a\sqrt{3}}{2}[/TEX]
=>[TEX] FE = \frac{1}{3}.\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{6}[/TEX]
=>[TEX]d( A ,( BCD)) = AF= \sqrt{AE^2-EF^2}= \frac{a\sqrt{6}}{3}[/TEX]
=> B