Toán 12 Khoảng cách trong không gian

[Nhật Nhật Đặng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tết nhất nhờ mn giúp bài này, tranh thủ làm sau tết học luôn ạ

 

[iceghost]

A(2, 0, 0)
B(0, 1, 0)
C(-2, 0, 0)
D(0, -1, 0)
S(0, 0, 2 căn 2)
M(-1, 0, căn(2)
vtSA = (2, 0, - 2 căn 2)
vtBM = (-1, -1, căn(2))
vtSB = (0, 1, - 2 căn 2)
[vtSA, vtBM] = (- 2 căn 2, 0, -2)
$d(SA, BM) = \dfrac{|\vec{SB} \cdot [\vec{SA}, \vec{BM}]|}{|[\vec{SA}, \vec{BM}]|} = \dfrac{|4 \sqrt{2}|}{2\sqrt{3}} = \dfrac{2\sqrt{6}}3$

Nếu thích nhìn theo cách bình thường thì có thể làm như sau:
$d(SA, BM) = d(A, (BOM)) = d(C, (BOM)) = d(C, OM) = \dfrac12 d(C, SA) = d(O, SA) = \dfrac{OA \cdot OS}{\sqrt{OA^2 + OS^2}} = \dfrac{2\sqrt{6}}3$