Vật lí 12 Khoảng cách tối đa giữa hai điểm M và N

[boywwalkman]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Dạ cho em hỏi bài này ạ: Hai chất điểm M và N có cùng khối lượng, dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox. Vị trí cân bằng của M và N đều ở trên một đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với Ox. Biên độ của M là 6cm, của N là 8cm. Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa M và N theo phương Ox là 10cm. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Ở thời điểm mà M có động năng bằng thế năng, tỉ số động năng của M và động năng của N là bao nhiêu?
Em cảm ơn.

 

[Rau muống xào]

Dạ cho em hỏi bài này ạ: Hai chất điểm M và N có cùng khối lượng, dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox. Vị trí cân bằng của M và N đều ở trên một đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với Ox. Biên độ của M là 6cm, của N là 8cm. Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa M và N theo phương Ox là 10cm. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Ở thời điểm mà M có động năng bằng thế năng, tỉ số động năng của M và động năng của N là bao nhiêu?
Em cảm ơn.

boywwalkmanTa có ly độ khoảng cách giữa hai chất điêm theo trục chuyển động là: [imath]x=|x_1-x_2|[/imath]
[imath]\Rightarrow A=\sqrt{A_1^2+A_2^2-2A_1A_2.cos\Delta \varphi}[/imath]
Thay số vào [imath]\Rightarrow \Delta \varphi =\dfrac{\pi}{2}[/imath]
Hai dao động là hai dao động vuông pha
Thời điểm [imath]M[/imath] có [imath]W_d=W_t\Rightarrow |x_M|=\dfrac{A_M}{\sqrt{2}}=3\sqrt{2}cm[/imath]
Hai dao động vuông pha cho nên thỏa mãn hệ thức: [imath]\left(\dfrac{x_M}{A_M}\right)^2 + \left(\dfrac{x_N}{A_N}\right)^2=1[/imath]
[imath]\Rightarrow |x_N|=\dfrac{A_N}{\sqrt{2}}=4\sqrt{2}cm[/imath]
Tỷ số : [imath]k=\dfrac{W_{dM}}{W_{dN}}=\dfrac{W_M-W_{tM}}{W_N-W_{tN}}=\dfrac{A_M^2-x_M^2}{A_N^2-x_N^2}=\dfrac{9}{16}[/imath]

Chúc em học tốt
Tham khảo thêm tại Tổng hợp tất tần tật về dao động điều hòa

 

[boywwalkman]

Ta có ly độ khoảng cách giữa hai chất điêm theo trục chuyển động là: [imath]x=|x_1-x_2|[/imath]
[imath]\Rightarrow A=\sqrt{A_1^2+A_2^2-2A_1A_2.cos\Delta \varphi}[/imath]
Thay số vào [imath]\Rightarrow \Delta \varphi =\dfrac{\pi}{2}[/imath]
Hai dao động là hai dao động vuông pha
Thời điểm [imath]M[/imath] có [imath]W_d=W_t\Rightarrow |x_M|=\dfrac{A_M}{\sqrt{2}}=3\sqrt{2}cm[/imath]
Hai dao động vuông pha cho nên thỏa mãn hệ thức: [imath]\left(\dfrac{x_M}{A_M}\right)^2 + \left(\dfrac{x_N}{A_N}\right)^2=1[/imath]
[imath]\Rightarrow |x_N|=\dfrac{A_N}{\sqrt{2}}=4\sqrt{2}cm[/imath]
Tỷ số : [imath]k=\dfrac{W_{dM}}{W_{dN}}=\dfrac{W_M-W_{tM}}{W_N-W_{tN}}=\dfrac{A_M^2-x_M^2}{A_N^2-x_N^2}=\dfrac{9}{16}[/imath]

Chúc em học tốt
Tham khảo thêm tại Tổng hợp tất tần tật về dao động điều hòa

Rau muống xàoDạ từ x=∣x1−x2∣ làm sao suy ra được A=A12+A22−2A1A2.cosΔφ vậy ạ?

 

[Rau muống xào]

Dạ từ x=∣x1−x2∣ làm sao suy ra được A=A12+A22−2A1A2.cosΔφ vậy ạ?

boywwalkmanNó là tổng hợp dao động bình thường đó em.
Mình học theo chiều thuận: [imath]x=x_1+x_2[/imath] thì được [imath]\Rightarrow A=\sqrt{A_1^2+A_2^2+2A_1A_2.cos\Delta \varphi}[/imath]
Vậy nếu: [imath]x=x_1-x_2[/imath] biến đổi một tý sẽ được: [imath]x=x_1-(-x_2)[/imath]
Áp dụng công thức vào nhưng giờ là [imath]-x_2[/imath] nên công thức thay đổi [imath]1[/imath] tý thôi