Khoảng cách rắc rối qá bà con ui giúp vs :'(

[gamdo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chóp S. ABCD, đáy tam giác đều cạnh a, hình chiếu S lên ABC là H, H thuộc AB, HA=2HB.
góc giữa SC và (ABC) là 60. Tính d(SA,BC)
P/s: tks các ty nhaz

 

[nguyenbahiep1]

Chóp S. ABC, đáy tam giác đều cạnh a, hình chiếu S lên ABC là H, H thuộc AB, HA=2HB.
góc giữa SC và (ABC) là 60. Tính d(SA,BC)
P/s: tks các ty nhaz

Gợi ý cách làm




kẻ tia Ax // BC

kẻ HD vuông Ax

Kẻ HK vuông SD

Có AD // BC vậy

[laTEX] d(SA,BC) = d(BC,(SAD)) = d(B , (SAD)) = \frac{3}{2}d(H,(SAD)) = \frac{3}{2}HK \\ \\ HK = \frac{HD.HS}{\sqrt{HD^2+HS^2}} \\ \\ HS = HC.tan60 \\ \\ HC^2 = HB^2+BC^2 - 2HB.BC.cos60^o \\ \\ HB = \frac{a}{3} \\ \\ BC = a [/laTEX]

kẻ AI là đường cao trong tam giác ABC



có ADH và BIA đồng dạng

[laTEX]\frac{DH}{AI} = \frac{AH}{AB} = \frac{2}{3} \\ \\ \Rightarrow DH = \frac{2}{3}AI \\ \\ AI = \frac{a\sqrt{3}}{2}[/laTEX]

Vậy là đủ dữ kiện để làm rồi nhé em