Vật lí 12 Khoảng cách lớn nhất giữa điểm sáng S và vật nhỏ trong quá trình chuyển động xấp xỉ bằng

[Lê Thị Thắm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trên mặt phẳng ngang nhẵn có một điểm sáng S chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O bán kính 5 cm với tốc độ góc 10π rad/s. Cũng trên mặt phẳng đó, một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang sao cho trục của lò xo trùng với một đường kính của đường tròn tâm O. Vị trí cân bằng của vật nhỏ của con lắc trùng với tâm O của đường tròn. Biết lò xo có độ cứng k = 100 N/m, vật nhỏ có khối lượng m = 100 g. Tại một thời điểm nào đó, điểm sáng S đang đi qua vị trí như trên hình vẽ, còn vật nhỏ m đang có tốc độ cực đại vmax = 50π cm/s. Khoảng cách lớn nhất giữa điểm sáng S và vật nhỏ trong quá trình chuyển động xấp xỉ bằng

 

[sieutrom1412]

[tex]\omega = \sqrt{\frac{k}{m}} = 10\Pi[/tex]
A=[tex]\frac{v_{max}}{\omega }[/tex] = 5cm
giả sử dao động như hình.
Vì S và M lệch một pha = pi/2 nên

SM= [tex]\sqrt{SA^{2}+AM^{2}}[/tex]
=[tex]\sqrt{(A.cos\alpha )^{2}+(A.cos\alpha + A.sin\alpha )^{2}}[/tex]
=A.[tex]\sqrt{(\frac{cos2\alpha +1}{2})+(1+sin2\alpha )}[/tex]
= A.[tex]\sqrt{1,5+\frac{1}{2}cos2\alpha +sin2\alpha }[/tex]
để SM max thì [tex]\frac{1}{2}cos2x + sin2x[/tex] phải max và = [tex]\sqrt{1^{2}+(\frac{1}{2})^{2}}[/tex]
Thay vào SM ta có SM xấp xỉ 8,09 cm

 

[Lê Thị Thắm]

Cảm ơn bạn nhiều lắm