Toán 12 Khoảng cách (help me)

[HoaiBao0912]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.MNPQ có đáy MNPQ là hcn, hai mặt phẳng (SMN) và (SMQ) cùng vuông góc với (MNPQ) góc giữa SN và mặt phẳng (MNPQ) là 60 độ, biệt MN=a, MQ=3a . Khi đó tính theo a, khoảng cách giữa hai đường thẳng SP và NQ .

 

[Nguyễn Hương Trà]

Cho hình chóp S.MNPQ có đáy MNPQ là hcn, hai mặt phẳng (SMN) và (SMQ) cùng vuông góc với (MNPQ) góc giữa SN và mặt phẳng (MNPQ) là 60 độ, biệt MN=a, MQ=3a . Khi đó tính theo a, khoảng cách giữa hai đường thẳng SP và NQ .

2 mp (SMN) và (SMQ) cùng vuông góc vs mp (MNPQ) => SM_I_(MNPQ)
Trong mp (MNPQ), qua P kẻ đường thẳng Px//NQ
Gọi O là gđ của 2 đường chéo AC,BD
Ta có : d(SP;NQ)=d(NQ;(SP;Px))=d(O;(SP;Px))=1/2.d(M;(SP;Px))
Gọi H là hình chiếu của M lên Px, K là hình chiếu của M lên SK =>d(M,(SP;Px))=MK
(SN;(MNPQ))=góc SNM=60 độ
=>SM=MN.tan60=a.căn3
MH=2d(M,NQ)=2MN.MQ/NQ=6a/căn10

MK=SM.MH/căn(SM^2+MH^2)=3a.căn22/11
=>d(SP,NQ)=1/2.MK=3a/căn22