Toán 11 Khoảng cách giữa hai đường thẳng

[Bảo Linh _Vũ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình tứ diện OABC có đáy OBC là tam giác vuông tại O, [imath]OB=a[/imath], [imath]OC=\sqrt{3}[/imath]. Cạnh OA vuông góc với mặt phẳng (OBC), [imath]OA=\sqrt{3}[/imath], gọi M là trung điểm BC. Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng AB và OM



em còn câu này k lm đc, mng giúp em với ạ

 

[NHDuyet]

Cho hình tứ diện OABC có đáy OBC là tam giác vuông tại O, [imath]OB=a[/imath], [imath]OC=\sqrt{3}[/imath]. Cạnh OA vuông góc với mặt phẳng (OBC), [imath]OA=\sqrt{3}[/imath], gọi M là trung điểm BC. Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng AB và OM
View attachment 212292


em còn câu này k lm đc, mng giúp em với ạ

Bảo Linh _VũKẻ [imath]BK//OM[/imath] [imath]K \in OC[/imath]
Kẻ [imath]OH \perp BK (H \in BK), OI \perp AH[/imath]
Suy ra khoảng cách giữa OM và AB là OI
Dễ thấy OBC là nửa tam giác đều tính được [imath]OH=\frac{a\sqrt{\smash[b]{3}}}{2}[/imath] ,Kết hợp với OA=[imath]a\sqrt{\smash[b]{3}}[/imath]
Suy ra [imath]OI=\frac{a\sqrt{\smash[b]{15}}}{5}[/imath]