Toán 11 Khoảng cách giữa hai đường thẳng

[quynhle90890@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông cân tại A, AB= a căn 2; tam giác SBC đều nằm trong mp vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB

 

[Nguyễn Hương Trà]

cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông cân tại A, AB= a căn 2; tam giác SBC đều nằm trong mp vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB

Tam giác ABC vuông cân tại A có AB=a.căn2 =>BC=2a
Gọi H là trung điểm BC =>SH vuông góc với đáy và SH=BC.căn3/2=a.căn3
Trong mặt phẳng (ABC), qua B kẻ đường thẳng Bx//AC =>AB _I_Bx
và d(AC,SB)=d(AC,(SBx))=d(C,(SBx))=2d(H,(SBx))
Qua H kẻ đường thẳng song song với AB cắt Bx tại I => IH _I_Bx và IH=1/2.AB=a/căn2
Gọi K là hình chiếu của H lên SI =>HK là khoảng cách từ H đến (SBx)
Trong tam giác vuông SHI, 1/SH^2+1/IH^2=1/HK^2 =>HK=a.căn21/7
=>d(AC,SB)=2HK=2a.căn21/7

 

[iceghost]

Tam giác ABC vuông cân tại A có AB=a.căn2 =>BC=2a
Gọi H là trung điểm BC =>SH vuông góc với đáy và SH=BC.căn3/2=a.căn3
Trong mặt phẳng (ABC), qua B kẻ đường thẳng Bx//AC =>AB _I_Bx
và d(AC,SB)=d(AC,(SBx))=d(C,(SBx))=2d(H,(SBx))
Qua H kẻ đường thẳng song song với AB cắt Bx tại I => IH _I_Bx và IH=1/2.AB=a/căn2
Gọi K là hình chiếu của H lên SI =>HK là khoảng cách từ H đến (SBx)
Trong tam giác vuông SHI, 1/SH^2+1/IH^2=1/HK^2 =>HK=a.căn30/5
=>d(AC,SB)=2HK=2a.căn30/5

$HK = \dfrac{a\sqrt{21}}7$ chứ bác