Toán khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau

[thanhbinhtb2001]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có góc tạo bởi cạnh bên và đáy bằng 60 độ, tam giác ABC đều cạnh a. Điểm A' cách đều 3 điểm A,B,C. Tính khoảng cách giữa 2 đáy của hình lăng trụ
bài 2: cho hình chóp tứ giác đều SABCD có các cạnh bằng a . Tính khoảng cách từ C đến (SAB)
bài 3 : Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, các cạnh bên SA=SB=SC=SD, chiều cao của hình chóp = a căn 2. TÍnh khoảng cách từ tâm của đáy đến các mặt bên.

 

[superlight]

bài 1: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có góc tạo bởi cạnh bên và đáy bằng 60 độ, tam giác ABC đều cạnh a. Điểm A' cách đều 3 điểm A,B,C. Tính khoảng cách giữa 2 đáy của hình lăng trụ

Gọi G là trọng tâm giác ABC. Vì A' cách đều A,B,C nên dễ chứng minh được A'G vuông góc với (ABC) => A'G là khoảng cách giữa 2 đáy.
Góc giữa cạnh bên A'A với đáy (ABC) là góc A'AG = 60 độ (giả thiết cho góc tạo bởi cạnh bên với đáy là 60 độ).
Tam giác A'AG vuông tại G, AG=a/căn 3, góc A'AG = 60 độ => A'G=a => khoảng cách giữa 2 đáy hình lăng trụ là a.

bài 3 : Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, các cạnh bên SA=SB=SC=SD, chiều cao của hình chóp = a căn 2. TÍnh khoảng cách từ tâm của đáy đến các mặt bên.

Kẻ OK vuông góc với AB => K là trung điểm của AB.
(SAB) có AB vuông góc với OK, AB vuông góc với SO => (SAB) vuông góc với (SOK).
Kẻ OH vuông góc với SK => OH là khoảng cách từ O đến (SAB) (cũng chính là khoảng cách từ O đến các mặt bên khác).
tam giác SOK vuông tại O, SO=a.căn 2, OK=a/2 => OH=1/3.a.căn 2.
=> Khoảng cách từ tâm đáy đến các mặt bên là 1/3.a.căn 2.