Toán 12 Khoảng cách giữa điểm cực đại và điểm cực tiểu

[pandora237]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm theo m khoảng cách giữa điểm cực đại và điểm cực tiểu (nếu có) của đồ thị hàm số: [tex]y=\frac{1}{3}x^{3}-mx^{2}-x+m+1[/tex]

 

[Tiến Phùng]

[TEX]y'=0<=>x^2-2mx-1=0[/TEX](1)

Đầu tiên giải delta>0
Gọi x1,x2 là 2 nghiệm của pt trên, A,B là 2 điểm CĐ, CT. =>[TEX]x_A=x_1,y_A=y_1,x_B=x_2,y_B=y_2[[/TEX]
Đặt chia đa thức y cho y' lấy phần dư sẽ được pt đường thẳng qua cực đại, cực tiểu.
Biểu diễn [TEX]y_1,y_2[/TEX] theo pt đường thẳng tìm được ở trên
Tính độ dài AB bằng công thức khoảng cách
Áp dụng Vi-ét của pt (1)., thay vào là dc khoảng cách theo m

 

[pandora237]

[TEX]y'=0<=>x^2-2mx-1=0[/TEX](1)

Đầu tiên giải delta>0
Gọi x1,x2 là 2 nghiệm của pt trên, A,B là 2 điểm CĐ, CT. =>[TEX]x_A=x_1,y_A=y_1,x_B=x_2,y_B=y_2[[/TEX]
Đặt chia đa thức y cho y' lấy phần dư sẽ được pt đường thẳng qua cực đại, cực tiểu.
Biểu diễn [TEX]y_1,y_2[/TEX] theo pt đường thẳng tìm được ở trên
Tính độ dài AB bằng công thức khoảng cách
Áp dụng Vi-ét của pt (1)., thay vào là dc khoảng cách theo m

Em làm được rồi, cảm ơn nhiều ạ!! ^^