khoảng cách btvn

[nhu_to88]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ cho hình lập phương abcd.a'b'c'd' có cạnh =a. gọi M,N,P lần lượt là trung điểm A'B',CD,B'C'. TÍNH:
a/ d(A, mp MNP).
b/ d(AM,NP).

3/ cho hình chóp đều SABCD cạnh đáy = 2cm, cạnh bên 4cm, M là trung điểm SC. tính:
a/ d(S, mpBMD)
b/ d(SA,BC)

help mình nhé, thanks

 

[nguyenbahiep1]

Hướng giải

câu 1 găn tọa độ là ra

câu 2


gọi H là tâm của hình vuông ABCD

kẻ MN // SH

gọi I là trung điểm AD . HK vuông SI

[laTEX]d(S, (DMB)) = d(C,(DMB)) = h_C = \frac{3V_{M.DBC}}{S_{MDB}} \\ \\ V_{M.DBC} = \frac{MN.S_{BCD}}{3} \\ \\ MN = \frac{SH}{2} \\ \\ SH^2 = SB^2- HB^2 \\ \\ HB = \sqrt{2} \\ \\ S_{BCD} = \frac{S_{ABCD}}{2} \\ \\ S_{MDB} = \frac{MH.BD}{2} \\ \\ MH = \frac{SA}{2}[/laTEX]


ý 2

[laTEX]d(BC, SA) = d(BC, (SAD)) = 2 d(H, (SDA)) = HK \\ \\ HK = \frac{SH.HI}{\sqrt{SH^2+HI^2}}[/laTEX]

 

[nhu_to88]

bổ sung

mình chưa học tọa độ, bài 1 có bạn nào biết giải theo cách bình thường k? thanks

Hướng giải

câu 1 găn tọa độ là ra

câu 2


gọi H là tâm của hình vuông ABCD

kẻ MN // SH

gọi I là trung điểm AD . HK vuông SI

[laTEX]d(S, (DMB)) = d(C,(DMB)) = h_C = \frac{3V_{M.DBC}}{S_{MDB}} \\ \\ V_{M.DBC} = \frac{MN.S_{BCD}}{3} \\ \\ MN = \frac{SH}{2} \\ \\ SH^2 = SB^2- HB^2 \\ \\ HB = \sqrt{2} \\ \\ S_{BCD} = \frac{S_{ABCD}}{2} \\ \\ S_{MDB} = \frac{MH.BD}{2} \\ \\ MH = \frac{SA}{2}[/laTEX]


ý 2

[laTEX]d(BC, SA) = d(BC, (SAD)) = 2 d(H, (SDA)) = HK \\ \\ HK = \frac{SH.HI}{\sqrt{SH^2+HI^2}}[/laTEX]