Toán 9 khó

[PNT Eragon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho nửa đường tròn đường kính AB và một điểm C di động trên cung AB. Vẽ CH vuông góc với AB. Gọi I, K lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp các tam giác ACH và CBH. Đường thẳng IK cắt CA;CB tại M;N. Chứng minh MIHA nội tiếp
b) Tam giác CMN là tam giác gì
Mn giúp mk với

 

[hdiemht]

Cho nửa đường tròn đường kính AB và một điểm C di động trên cung AB. Vẽ CH vuông góc với AB. Gọi I, K lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp các tam giác ACH và CBH. Đường thẳng IK cắt CA;CB tại M;N. Chứng minh MIHA nội tiếp
b) Tam giác CMN là tam giác gì
Mn giúp mk với

_______________________________________________
a) Dễ dàng chứng minh được: [tex]\widehat{PHQ}=90^0 \Rightarrow CPHQ[/tex] nội tiếp
[tex]\Rightarrow \widehat{CHK}=\widehat{CPQ}=45^0\Rightarrow \Delta CPQ[/tex] vuông cân
[tex]\Rightarrow CP=CQ[/tex]
Theo t/c đường phân giác: [tex]\frac{PI}{IH}=\frac{PC}{CH}; T^2:\frac{CQ}{CH}=\frac{QK}{KH} \Rightarrow \frac{PI}{IH}=\frac{QK}{KH} \Rightarrow PQ \parallel IK[/tex]
[tex]=> \widehat{CMN}= \widehat{CPQ}=45^0[/tex]
Mà: [tex]\widehat{AHP}=45^0=>MIHA[/tex] nội tiếp
b) Vì [tex]\widehat{CMN}=45^0[/tex] nên [tex]\Delta CMN[/tex] vuông cân