Khó !!!

[link.99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho (O), hai tiếp tuyến AC và AD ( C;D là 2 tiếp điểm). Tia CO cắt (O); AO cắt CD tại I
a. Cm: AO // ED
b. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC đường này cắt CD tại F. Chứng minh: EF là tiếp tuyến (O) và CD.CF= CE^2
c. Tia AO cắt (O) tại M và N ( M nằm giữa A và O). Chứng minh: M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ACD
d. Cm: MI.NA= MA. NI

 

[kozzvn]

c)
tự c/m AO : p/g CAD
có ΔCMO cân tại O => góc OCM = OMC
có góc OCM + ACM = 90*
có góc OMC + MCI = 90*
mà góc OCM = OMC (cmt)
=> góc ACM = MCI
=> CM : p/g

Δ ACD có AO : p/g CAD , CM : p/g ACD , ( M Є AO, M Є CM )
=> M : tâm đường tròn nội .....

d)
kéo dài đường thẳng ACx và tự c/m góc NCM = 90*
=> góc : ACM + MCI + ICN + NCx = 90*
=> góc : ACM + 90* + NCx = 180*
=> góc : ACM + NCx = 90*
=> góc : MCI + NCx = 90* ; mà MCI + ICN = 90*
=> góc : ICN = NCx
=> CN : p/g ICx

Xét Δ ACI ta có CN : p/g ngoài góc ICx (cmt)
=> [TEX]\frac{MI}{MA}[/TEX] = [TEX]\frac{NI}{NA}[/TEX] (tính chất đường phân giác ngoài của tam giác)
tích chéo => đpcm