Khó

[leehyo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: [TEX]\overline{abcdef}[/TEX] sao cho [TEX]\overline{abcdef}[/TEX] = ([TEX]\overline{abc}[/TEX] + [TEX]\overline{def}[/TEX] )^2
Bài 2: Cho ƯCLN(a,b)=18 ; BCNN(a,b)=677402660502. Tìm a,b.
Bài 3: Các ước số nguyên tố [TEX]\overline{abababab}[/TEX] với a#0 chiỏ có thể thuộc vào tập hợp các số m( M là tập có số phần tử nhỏ nhất). Tìm m

 

[happytomorrowww]

Bài 1:

Đặt [TEX]\overline{abc}=x[/TEX] ; [TEX]\overline{def}=y[/TEX]
Điều kiện [TEX]x;y \epsilon {100;101;102;...;999}[/TEX]
Theo đề bài ta có phương trình:
[TEX]1000x+y=(x+y)^{2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^2+y^2+2xy-1000x-y=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^2+2x(y-500)+y^2-y=0[/TEX]
Tồn tại x là nghiệm của pt trên
[TEX]\Leftrightarrow \Delta '\geq 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow y^2-1000y+250000-y^2+y\geq 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow y\leq 250[/TEX] (y nguyên)
[TEX]\Rightarrow y\epsilon {100;101;...250}[/TEX]
mà x là số nguyên [TEX]\Rightarrow \Delta ' [/TEX] chính phương.
Vậy ta lâp qui trình bấm phím như sau:
100 SHIFT STO A
[TEX]\sqrt{(250000-999A)}[/TEX] SHIFT STO B
ALPHA A + 1 SHIFT STO A

Lặp lại qui trình trên từ A=100 đến A=250. giá trị A cần tìm là giá trị để B là số nguyên. Đến đây bạn tự tìm nhé

Bài 2:

UCLN(a,b) = 18
nên a,b có dạng a=18k và b=18q (k,q là 2 số nguyên tố cùng nhau)
=> BCNN(a,b)=18kq
=> kq=37633481139

Bây giờ tìm 2 số nguyên tố cùng nhau có tích bằng số trên thôi