khó

[nkynky]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

trong không gian Oxyz cho 2 mặt phẳng (P) 2x+y-z-1=0 và (Q) x+2y+2z+5=0. d là đường thẳng chứa trong (P), và song song vs (Q) khoảng cách giữa d và (Q) là 4.viết phương trình hình chiếu vuông góc của d trên mp(oxy)
bài này tớ không thể tìm ra được 1 điểm thuộc đương thẳng d vì thế nên không thể viết được phương trình d
các bạn hãy giải nhanh giúp tớ
đây là đề bài chính xác không sai đâu

 

[kimxakiem2507]

Tạm giải thế này bạn nhé

+Phương trình mặt phẳng [TEX](R)[/TEX] song song với [TEX](Q)[/TEX] có dạng :[TEX]x+2y+2z+D=0[/TEX] với [TEX]D\neq5[/TEX]
[TEX](d)=\left{R\\P[/TEX] hay [TEX](d):\left{x+2y+2z+D=0\\2x+y-z-1=0[/TEX] lấy [TEX]M(\frac{2-D}{3},\frac{2D-1}{3},0)[/TEX] thuộc [TEX](d)[/TEX]
d(M,Q)=4 tương đương:[TEX]\frac{\|D+5\|}{3}=4[/TEX] hay [TEX]\left[D=7\\D={-17}[/TEX]
Đến đây là dễ rồi phải không bạn,chúc bạn vui nhé!

Thêm một hướng giải nữa nhé
+Chọn [TEX]I(-5,0,0)[/TEX] thuộc [TEX](Q) [/TEX],phương trình mặt cầu tâm[TEX] I[/TEX] bán kính [TEX]R=4[/TEX] là [TEX](S):(x+5)^2+y^2+z^2=16[/TEX]
+phương trình đường thẳng[TEX] (\delta)[/TEX] qua [TEX]I[/TEX] vuông góc với [TEX](Q)[/TEX]là [TEX]:\left{x=-5+t\\y=2t\\z=2t[/TEX]
+[TEX]A=\left{(S)\\(\delta)[/TEX] suy ra [TEX]\left[A(\frac{-11}{3},\frac{8}{3},\frac{8}{3})\\A(\frac{-19}{3},\frac{-8}{3},\frac{-8}{3})[/TEX]
+Ta sẽ viết được phương trình mặt phẳng [TEX](R)[/TEX] qua [TEX]A[/TEX] và song song với [TEX](Q)[/TEX]
+[TEX](d)=\left{(R)\\(P)[/TEX]
Điểm A xấu là do cách chọn điểm I,ta có thể chọn điểm I sao cho A dễ thương một xíu