khó wa,nhờ các Pac giải giúp

[thong1990nd]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Trong ko gian với hệ tạo độ Oxyz, cho (P) có PT:2x+y+z-1=0 và đt d có PT:2x-y-2=0 và y+2z+2=0. Viết PT đt [TEX]d_1[/TEX] đi qua A,[TEX]d_1[/TEX] nằm trong (P) sao cho góc tạo bởi 2 đt d và [TEX]d_1[/TEX] bằng 45 độ.(A là giao của d và P)
2) Lập PT các cạnh tam giác ABC , biết A(-2,-5), PT đ/cao kẻ từ A là ([TEX]d_1[/TEX]):3x+y+11=0 và đường trung tuyến kẻ từ C là ([TEX]d_2[/TEX]): x+2y+7=0

 

[eternal_fire]

1) Trong ko gian với hệ tạo độ Oxyz, cho (P) có PT:2x+y+z-1=0 và đt d có PT:2x-y-2=0 và y+2z+2=0. Viết PT đt [TEX]d_1[/TEX] đi qua A,[TEX]d_1[/TEX] nằm trong (P) sao cho góc tạo bởi 2 đt d và [TEX]d_1[/TEX] bằng 45 độ.
2) Lập PT các cạnh tam giác ABC , biết A(2,-7), PT đ/cao kẻ từ A là ([TEX]d_1[/TEX]):3x+y+11=0 và đường trung tuyến kẻ từ C là ([TEX]d_2[/TEX]): x+2y+7=0

1/Điểm A là điểm nào thế bạn
2/Pt trình đường cao kẻ từ A: 3x+y+11=0,nhưng A(2;-7) lại không thuộc đường thẳng này :-??
Xem lại đề đi bạn

 

[thong1990nd]

bài 1) thì điểm A là giao của (P) và đt d
càn bài 2 thì đề đúng rồi đó ,bài này ở trong sách của lê hòng đức chắc ông ấy viết sai đầu bài hay tớ sửa điểm A thành (-2;-5) nha
làm hộ tớ nha

 

[eternal_fire]

1) Trong ko gian với hệ tạo độ Oxyz, cho (P) có PT:2x+y+z-1=0 và đt d có PT:2x-y-2=0 và y+2z+2=0. Viết PT đt [TEX]d_1[/TEX] đi qua A,[TEX]d_1[/TEX] nằm trong (P) sao cho góc tạo bởi 2 đt d và [TEX]d_1[/TEX] bằng 45 độ.

1/Ta viết lại pt d về dạng tham số:
[TEX] \left\{ \begin{x=t}\\{y=-2+2t}\\{z=-t} \right [/tex]
Dễ dàng tìm được [TEX]A(1;0;-1)[/TEX]
Gọi vectơ chỉ phương của [TEX]d_1: u=(a;b;c)[/TEX]
Do [TEX]d_1\in P[/TEX] suy ra [TEX]d_1[/TEX] vuông góc với vectơ pháp tuyến [TEX](2;1;1) [/TEX]
[TEX]\to 2a+b+c=0[/TEX](1)
Lại có [TEX]d_1;d[/TEX] tạo với nhau góc [TEX]45^o[/TEX]
[TEX]\to cos45^o=\frac{|a+2b-c|}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}.\sqrt{1^2+2^2+(-1)^2}[/TEX]
[TEX]\to \frac{\sqrt{2}}{2}.\sqrt{6}=\frac{|a+2b-c|}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}[/TEX]
[TEX]\to \sqrt{3}.\sqrt{a^2+b^2+c^2}=|a+2b-c|[/TEX](2)
Từ (1) suy ra:
-c=2a+b
Suy ra (2) tương đương:
[TEX]\sqrt{3}.\sqrt{a^2+b^2+c^2}=|3a+3b|[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a^2+b^2+(2a+b)^2=3(a+b)^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2a^2-b^2-2ab=0[/TEX]
Từ đó tính a theo b,suy ra c theo b,suy ra vectơ chỉ phương.