khó vãi

[liem_97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:Tìm hệ số x^8 trong khai triển.

[1+x^2(1-x)]^8

bài 2:tìm hệ số x^5 trong khai triển.

x(1-2x)^5+x^2(1+3x)^10

 

[nguyenbahiep1]

Bài 1:Tìm hệ số x^8 trong khai triển.

[1+x^2(1-x)]^8

Bài 1

[laTEX]x^2(1-x) [/laTEX]

sẽ mang các mũ từ 0 đến 8

bắt đầu từ mũ 3 thì biểu thức sẽ chưa số hạng [laTEX]x^8[/laTEX]

[laTEX]C_8^3.(x^2(x+1))^3 [/laTEX]

hệ số chứa [laTEX]x^8[/laTEX] là [laTEX]C_8^3.C_3^2[/laTEX]

[laTEX]C_8^4.(x^2(x+1))^4 [/laTEX]

hệ số chứa [laTEX]x^8[/laTEX] là [laTEX]C_8^4.C_4^0[/laTEX]

Với các số mũ khác thì vượt quá [laTEX]x^8[/laTEX] nên không có hệ số

vậy đáp án bài 1 là

[laTEX]C_8^3.C_3^2 +C_8^4.C_4^0 [/laTEX]

 

[nguyenbahiep1]

bài 2:tìm hệ số x^5 trong khai triển.

[TEX]x(1-2x)^5+x^2(1+3x)^{10}[/TEX]

xét khai triển [laTEX] x(1-2x)^5[/laTEX]

[laTEX]x.C_5^k.(-2x)^k \Rightarrow k = 4 \\ \\ \Rightarrow he-so: C_5^4.(-2)^4[/laTEX]

xét khai triển [laTEX]x^2(1+3x)^{10}[/laTEX]

[laTEX]x^2.C_{10}^k.(3x)^k \Rightarrow k = 3 \\ \\ \Rightarrow he-so: C_{10}^3.(3)^3[/laTEX]

Vậy tổng hệ số là

[laTEX]C_5^4.(-2)^4 + C_{10}^3.(3)^3[/laTEX]