[Khó] Tìm m để hàm số đồng biến.

[nettrieuthi@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để hàm số:
[latex]y=\frac{1}{3}x^3-mx^2-(2m^2-3)x[/latex]
đồng biến trên khoảng (- ; -1)

 

[asjan96you]

Y’=x^2-2mx-2m+3
Hàn số đồng biến /(-vôcùng ,-1) <=> y’>=0 khi x thuộc (-vô cùng ,-1)
<=>x^2-2mx-2m+3>=0 với x thuộc (-vô cùng ,-1)
<=>m=<(x^2+3)/2(x+1) =g(x) với x thuộc (-vô cùng ,-1)
(do x thuộc (-vô cùng ,-1) nên x-1<0)
<=>m=<min(x^2+3)/2(x+1)
G’(x)=(2x^2+4x-6)/4(x+1)
G’(x)=0 <=>x=1;x=-3
Ta có g(1)=1
G(-3)=-3
=>min(x^2+3)/2(x+1)=-3
=>m=<-3
Vậy m thuộc (-vô cùng ,-3)

 

[nettrieuthi@gmail.com]

Y’=x^2-2mx-2m+3
Hàn số đồng biến /(-vôcùng ,-1) <=> y’>=0 khi x thuộc (-vô cùng ,-1)
<=>x^2-2mx-2m+3>=0 với x thuộc (-vô cùng ,-1)
<=>m=<(x^2+3)/2(x+1) =g(x) với x thuộc (-vô cùng ,-1)
(do x thuộc (-vô cùng ,-1) nên x-1<0)
<=>m=<min(x^2+3)/2(x+1)
G’(x)=(2x^2+4x-6)/4(x+1)
G’(x)=0 <=>x=1;x=-3
Ta có g(1)=1
G(-3)=-3
=>min(x^2+3)/2(x+1)=-3
=>m=<-3
Vậy m thuộc (-vô cùng ,-3)

bạn tính y' sai rồi kìa. Xem kĩ đề coi. Hôm nay ra kiểm tra 15' mình làm hoài không đc.

 

[nguyenbahiep1]

Tìm m để hàm số:
[latex]y=\frac{1}{3}x^3-mx^2-(2m^2-3)x[/latex]
đồng biến trên khoảng [TEX](-\infty ; -1)[/TEX]

[laTEX]y' = x^2 - 2mx - 2m^2+3 \\ \\ \Delta' = m^2 + 2m^2 -3 = 3m^2-3 \\ \\ TH_1: 3m^2-3 \leq 0 \Rightarrow m \in [-1,1] \\ \\ TH_2: \begin{cases} \Delta > 0 \\ -1 \leq x_1<x_2 \end{cases} \\ \\ \begin{cases} m \in ( -\infty, -1) \cup (1, +\infty) \\ x_1+x_2 > -2 \\ (x_1+1)(x_2+1) \geq 0 \end{cases} [/laTEX]