kho qua!!!

[thaochu_hoctot]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

B2: chung minh rang cac dang thuc sau thoa man voi moi x,y: a, x^2+xy+y^2+1 >= 0

; b, x^2+5y^2+2x-4xy-10y+14 >0

; c, 5x^2+10y^2-6xy-4x-2y+3 > 0

 

[pe_lun_hp]

b, x^2+5y^2+2x-4xy-10y+14 >0

$=(x+1-2y)^2+(y-3)^2+4$

c.5x^2+10y^2-6xy-4x-2y+3

$=(x-3y)^2+(2x-1)^2+(y-1)^2+1$

 

[thaochu_hoctot]

bạn giúp mình câu a được không. mình đã thử làm nhưng không được

 

[huuthuyenrop2]

Câu a, nè:
${x^2} + xy + {y^2} + 1 $= ${x^2} + 2.\frac{1}{2}xy + {y^2} + 1$ = ${\left( {x + \dfrac{1}{2}y} \right)^2} + \dfrac{3}{4}{y^2} + 1 $
Ta có:
${\left( {x + \dfrac{1}{2}y} \right)^2}$ > 0
$\dfrac{3}{4}{y^2}$ >0 ; 1>0

${\left( {x + \dfrac{1}{2}y} \right)^2} + \dfrac{3}{4}{y^2} + 1 $ >0
hay ${x^2} + xy + {y^2} + 1 $ >0

 

[thutuyen74]

giup mink cau nay vs

S= 1^2+2^2+...+30^2 có là 1 số chính phương không?
kho qua cac ban giup mink vs nha