kho qua hay giup toi

[thanhnho.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho ba chữ số a,b,c thỏa mãn .0<a<b<c Gọi A là tập hợp các số có ba chữ số, mỗi số gồm cả ba chữ số a,b,c. Biết rằng tổng của hai số nhỏ nhất trong tập hợp A bằng 488. Khi đó a+b+c=?

 

[th1104]

Cho ba chữ số a,b,c thỏa mãn .0<a<b<c Gọi A là tập hợp các số có ba chữ số, mỗi số gồm cả ba chữ số a,b,c. Biết rằng tổng của hai số nhỏ nhất trong tập hợp A bằng 488. Khi đó a+b+c=?

Vì 0< a < b < c nên hai số nhỏ nhất lập dc bởi ba số a, b, c là [TEX]\bar{abc}[/TEX]
và [TEX]\bar{acb}[/TEX]

theo bài ra ta có : [TEX]\bar{abc}[/TEX] + [TEX]\bar{acb}[/TEX] =488

\Rightarrow b + c có tận cùng là 8 \Rightarrow b + c = 8 hoặc b + c =18

Loại trường hợp b + c = 18 vì nếu b + c = 18 thì

[TEX]\bar{abc}[/TEX] + [TEX]\bar{acb}[/TEX] có tận cùng là 98

vậy b+c = 8

khi đó dễ dàng suy ra dc a +a = 4 (vì b+c ko nhớ sang hàng trăm)

\Rightarrow a = 2

Vậy a + b + c = 8 + 2 = 10

 

[ttbhghs]

Cách 2 :
___ ___
abc+acb =488(1)
__ __ __ __
bc+cb=bb+cc \leq99+99=198

Thay vào (1) ta có :
___ ___
abc+acb=488
\Rightarrow ___ __ __
2x a00+bb+cc=448
200a \geq488-198=290
\Rightarrowa\geq2
Lại thấy hàng trăm a+a=488 \Rightarrow a<3
\Rightarrowa=2(2)
Thay (2) vào (1) ta có :
___ ___
2bc+2cb=488
__ __
bb+cc=88 \Rightarrow11(b+c)=88\Rightarrowb+c = 8
\Rightarrowa+b+c=2+8= 10