khó mà dễ

[hamanhhuu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cmr 3 số có tỏng ko đổi tich lớn nhất khi và chỉ khi 3 số =nhau

 

[khaitien]

Cmr 3 số có tổng ko đổi tích lớn nhất khi và chỉ khi 3 số =nhau

Thiếu điều kiện 3 số >0
1 số bằng 0 \Rightarrow Tích luôn bằng 0
3 số đều âm \Rightarrow tích âm thì ngược lại 3 số có tổng ko đổi tích bé nhất khi và chỉ khi 3 số bằng nhau
Xét 3 số dương x, y ,z . Áp dụng BĐT Cauchy \Rightarrow x+y+z \geq 3[TEX]\sqrt[3]{xyz}[/TEX]
\Rightarrow xyz \leq [TEX](x+y+z)^3[/TEX] ( vì x,y,z dương )
\Rightarrow xyz max = [TEX](x+y+z)^3[/TEX] tại x=y=z

 

[thanhhung2805]

Giaỉ giúp bạn nè
1 số bằng 0 Tích luôn bằng 0
3 số đều âm tích âm thì ngược lại 3 số có tổng ko đổi tích bé nhất khi và chỉ khi 3 số bằng
Xét 3 số dương x, y ,z .
xyz ( vì x,y,z dương )
xyz max = tại x=y=z