Khó mà dễ

[tranthuyluc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài này có vẻ dễ với các bạn
Nhưng khó với mình
Các bạn chỉ cách làm cho mình nhé
Tìm x;y là số nguyên sao cho:
x-2x*y+y=0
Cảm ơn các bạn nhiều
P/s: mình tìm được x:y > 0
Tìm được x:y = 0 và = 1
Nhưng CM x:y = 1 chưa thấy đúng đắn lắm
Mình mới chỉ nói được vì nếu x;y \geq 2 nên x + y = 2x*y = 2 *2 *2 = 8
Mà x + y = 2 + 2 = 4 khác 8
\Rightarrow x;y < 2
Mà x;y > 0
\Rightarrow x;y = 1
Không biết cách CM = 1 thế đúng không
Các bạn chỉ giúp mình thêm nhé!
Cảm ơn nhiều

 

[bosjeunhan]

MÌnh thấy ko đúng
Đây là bài toán tìm nghiệm nguyên nên cách giải phải như sau
x-2x.y+y=0
<=> 2.x-4.x.y+2.y=0
<=> 2.x.(1-2y)-(1-2y)=-1
<=> (1-2.y).(2.x-1)=-1
Đến đây chắc bạn đã có thể giải tiếp
Chỉ cần xét các ước của -1 và tìm ra giá trị nguyên của x,y

 

[tranthuyluc]

2.x.(1-2y)-(1-2y)=-1
Mình hiểu chỗ 2.x.(1-2y) rồi
Nhưng còn chỗ trừ đi (1-2y)=-1 thì mình chưa hiểu lắm
Bạn giải thích cho mình với

 

[hoangtupro_97]

mình cũng hơi khó hiểu bạn bò sjêu nhân có thể giải thích thêm

 

[bosjeunhan]

Có gì đâu bạn chỉ cần lấy 2.x làm nhân tử chung thôi mà
2.x-4.x.y=2.x.(1-2y)
Mình thấy dễ hiểu mà

 

[tranthuyluc]

ai bảo không hiểu chỗ đó
không hiểu chỗ trừ đi (1-2y)=-1 đó
chỗ trên ai chả biết

 

[bosjeunhan]

Càng dế
Chỗ đó thì thêm vào hai vế một lượng là -1 thôi
Wa dễ hiểu mà

 

[mia_kul]

Có gì đâu bạn chỉ cần lấy 2.x làm nhân tử chung thôi mà
2.x-4.x.y=2.x.(1-2y)
Mình thấy dễ hiểu mà

Đây là box Toán 7 mà. Lớp 8 mới học về phân tích đa thức thành nhân tử chứ ^^! nên giải cách khác thì hơn

 

[bosjeunhan]

Cách này thì lớp 6 cũng hiểu cũng có thể làm được mà bạn
Đâu cần đến lớp 8
Mình thấy đây là cách hay để giải bài này

 

[tranthuyluc]

Bác nói là thêm -1 thì thằng nào chả biết
Nhưng nói rõ hơn đi
Làm từng bước xem nào
Cứ làm như thế thì lớp 7 sao hiểu nổi?

 

[thelemontree10]

Cách suy nghĩ của các em làm anh nhớ đến mình hùi xưa. [tex]x-2x.y+y=0 <=> x.(2y-1)=y <=> x =\frac{y}{2y-1}<=> x=\frac{1}{2}+\frac{1}{4y-2}<=>2x-1=\frac{1}{2y-1}[/tex]

x là số nguyên => 2x-1 là số nguyên => 2y-1 phải là uớc của 1 ( -1,1 ) => y=0 hoặc y=1 ( thoả y nguyên )

Vì nãy giờ chúng ta toàn làm suy ra nên giờ ta phải thử lại coi x có nguyên ko ? y=0 => x=0 ok; y=1 => x=1 ok

 

[hoangtupro_97]

khó hiểu wa đi mất bosjeunhan bạn thử tringf bày lại xem

 

[bosjeunhan]

x-2x.y+y=0
<=> 2.x-4.x.y+2.y=0
Đến đây chắc ai cũng bit nhỉ
tiếp tục
<=> 2.x.(1-2.y) -1+2.y=-1
Chắc là đã hiểu rồi chứ
<=> 2.x.(1-2y)-(1-2y)=-1
<=> (1-2.y).(2.x-1)=-1
Có chỗ nào chưa hiểu cứ trình bày

 

[nhocboy1998]

để anh giải cho các e nà

(1-2y)(2x-1)=-1=-1*1
th 1
1-2y=1 và 2x-1=-1
=>2y=0 và 2x =0 (chuyển vế)
=>x=y=0
th 2
1-2y=-1 và 2x-1=1
=>2y=2 và 2x=2
=>x=y=1
e nào thấy đúng cảm ơn cái nha
thân!!

 

[tung5amkb]

Đây là box Toán 7 mà. Lớp 8 mới học về phân tích đa thức thành nhân tử chứ ^^! nên giải cách khác thì hơn

Hình như theo mình thì cái này cũng là tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng (trừ) có phải không? Nếu đúng thì chắc là lớp 6 cũng giải đc rồi!