khó lắm!!!!!!!!!

[hoanghxh1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải phương trình nghiệm nguyên:
x^3+y^3=z^2
và x+y = z
@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)

 

[foreverloveya123]

nếu z=0 => có vô số nghiệm x=-y
nếu z khác 0
[TEX]\Rightarrow x^3+y^3=(x+y)(x^2+y^2-xy)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow z^2=z(x^2-xy+y^2)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow z=x+y=x^2-xy+y^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2+x^2-2x+y^2-2y=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x-y)^2+(x-1)^2+(y-1)^2=2[/TEX]
thử các trường hợp [TEX](x-1)^2=0;1;2[/TEX] do [TEX]0\leq(x-1)^2\leq2[/TEX]
rồi rút ra kết luận với 3 trường hợp
p/s: bạn này tham gia forum trước mình 1 ngày

 

[vitconcatinh_foreverloveyou]

[TEX]z = 0 \Rightarrow .........[/TEX]

[TEX]z # 0[/TEX]

[TEX]\left{\begin{x^3 + y^3 = z^2}\\{x + y =z}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow x^3 + y^3 = x^2 + y^2 + 2xy[/TEX]

[TEX]\Rightarrow x^2 - xy + y^2 = x+y[/TEX]

[TEX]\Rightarrow x^2 - x(y+1) + y^2 - y = 0 (3)[/TEX]

xét pt (3) coi x là ẩn và y là tham số

[TEX]\Rightarrow \Delta = - 3y^2 + 6y + 1[/TEX]

để pt có nghiệm

[TEX]\Rightarrow - 3y^2 + 6y + 1 \geq 0[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \frac{3 - sqrt{12}}{3} \leq y \leq \frac{3 + \sqrt{12}}{3}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow y ......... \Rightarrow x...........[/TEX]