KHo kho Kho

C

congchuaanhsang

Xét tam giác ABC vuông ở A có trung tuyến AM, đường cao AH (M,H thuộc BC)
Đặt AM=x (x>0)\RightarrowBC=2x ; AH=x-7
Theo các hệ thức trong tam giác vuông ta có:
$AB^2$+$AC^2$=$BC^2$=$4x^2$ (1)
AB.AC=BC.AH=2x(x-7) (2)
Từ (1) và (2)\Rightarrow$AB^2$+$AC^2$+2AB.AC=$4x^2$+4x(x-7)
\Leftrightarrow$(AB+AC)^2$=$8x^2$-28x\Leftrightarrow$(72-2x)^2$=$8x^2$-28x
Phương trình trên tương đương với $x^2$+65x-1296=0\Leftrightarrow(x-16)(x+81)=0
Vì x>0\Rightarrowx=16\RightarrowBC=32 ; AH=9
\Rightarrow$S_{ABC}$=$\frac{1}{2}$.32.9=144 (đvdt)
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom