Khó!khó!khó!!

[nh0c_b4by_th1k_s0col4]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tg ABC, từ A hạ các đường cao xuống phân giác trong và ngoài của ^B. CMR: chân của 2 đường cao và các trung điểm của cạnh AC, AB thẳng hàng.

Làm đc thì tui thanks, ko làm đc thì nhớ thanks tui nha.

 

[thienlong_cuong]

Gọi Bx và By lần lượt là phân giác trong và ngoài của góc B
Ta có Bx vuônng góc với By
Vẽ AN vuông với Bx ( N thuộc Bx )
AN cắt BC tại M

Ta có : tam giác ABN = tam giác MBN
( Cùng vuông tại N ; chung BN ; góc ABN = góc MBN (do BN là tia phân giác )

=> N là trung điểm của AM

Gọi I ; E lần lượt là trung điểm của 2 cạnh AB và AC
=> IE là đường trung bình của tam giác ABC
=> IE // BC
Mặt khác IN cũng là đường trung bình của tam giác ABM
=> IN // BM
mà BM trùng BC
=> IN trùng TE
hay I ; N ; E thẳng hàng

Ta có AD vuông góc với By ( D thuộc By )
Tiếp theo c/m Hình ADNB là hình chữ nhật
( có góc DBN = BNA = ADB = 90* )
=> DN và AB lần lượt là các đường chéo trong hình chữ nhât
=> AB cắt DN tại trung điểm của mỗi đoạn thẳng
=> I là giao điểm của AB và DN
=> D ; I ; N thẳng hàng
Từ hai hàng chữ đỏ to này thì ta
=> D ; I ; N ; E thẳng hàng





Yêu cầu nhớ thanks!

 

[nh0c_b4by_th1k_s0col4]

Mình làm cách này rồi
Nhưng cô mình bắt làm đúng chương trình của lớp 7, ko đc sử dụng đường trung bình và hình chữ nhật mới khổ

 

[thienlong_cuong]

trời mẹ ơi !! A-MEN
Nếu vậy thì ông viết thêm trong bài như thế này đảm bảo cô cho liền

C/M bổ đề : Đường trung bình
Ông c/m tính chất đương trung bình trong bài
C/m tính chất rồi thì 100% cô chấp nhân !