khó hiểu

[lucifera4]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mọi người cho em hỏi tính tích phân nhưng lại gặp trường hợp thay cận vào lại ra ln0 ( không xác định) thì phải làm sao.

1/sin^3x (từ 0--> pi/4)

 

[nguyenbahiep1]

mọi người cho em hỏi tính tích phân nhưng lại gặp trường hợp thay cận vào lại ra ln0 ( không xác định) thì phải làm sao.

1/sin^3x (từ 0--> pi/4)

Giải

Bài này không ra ln đâu nhé

Tuy nhiên cận thì chưa đúng với bài tập của THPT

Trong tích phân hàm số luôn liên tục trên đoạn cận

Với bài này hàm trong tích phân gián đoạn tại 0 nên coi như chỉ cần tính nguyên hàm thôi

 

[lucifera4]

mọi người cho em hỏi tính tích phân nhưng lại gặp trường hợp thay cận vào lại ra ln0 ( không xác định) thì phải làm sao.

1/sin^3x (từ 0--> pi/4)

Giải

Bài này không ra ln đâu nhé

Tuy nhiên cận thì chưa đúng với bài tập của THPT

Trong tích phân hàm số luôn liên tục trên đoạn cận

Với bài này hàm trong tích phân gián đoạn tại 0 nên coi như chỉ cần tính nguyên hàm thôi

em cảm ơn ạ, để em suy nghĩ hỏi lại người ra đề. >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

 

[nguyenbahiep1]

$I = \int \frac{dx}{sin^3x} = \int \frac{sinx.dx}{sin^4x} = \int \frac{sinx.dx}{(1-cos^2x)^2} \\ \\ cosx = u \Rightarrow sinxdx = - du \\ \\ I = - \int \frac{du}{(1-u)^2(1+u)^2} \\ \\ I = - \frac{1}{4}\int (\frac{1}{1-u}+ \frac{1}{1+u})^2du \\ \\ I = -\frac{1}{4} \int \frac{du}{(1-u)^2} - \int \frac{du}{2(1-u)(1+u)} - \frac{1}{4}\int \frac{du}{(1+u)^2}$

đến đây tự làm tiếp được rồi

 

[trantien.hocmai]

$\int_0^{\frac{\pi}{4}} sin^3xdx$
$=\int_0^{\frac{\pi}{4}} (1-cos^2x)sinxdx$
$=-\int_0^{\frac{\pi}{4}} (1-cos^2x)d(cosx)$
đến đây anh chị tự làm nhá