khó hay dễ?!!!!!

V

vivietnam

ong_vang93 said:
giải các phương trình:
1)
[tex] log_2x +log_3x = 3 +log_2x.log_3x [/tex]
2)
[tex] (\sqrt{7})^{x +1} +7^{x^2 -2} =7^{x^2 +x -4} +7 [/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
1, đặt [TEX]log_2x=t \Rightarrow x=2^t[/TEX]
phương trình thành
[TEX]t+t.log_32=3+t^2.log_32[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]t^2.log_32-(log_32+1)t+3=0[/TEX]
phương trình bậc 2
bài 2 khó nhìn quá
 
I

i.d0ntcare

bài 2 thì đặt t= (căn 7) mũ x.
mình ko rành cach1 đánh kí hiệu toán học. ko giải cụ thể đc
 
O

ong_vang93

bạn viết thế làm sao tớ hiểu nổi. nếu đặt t =căn 7 mũ x thì cái [tex] 7^{x^2...}[/tex]làm kiểu gì hả bạn?
 
O

ong_vang93

giỏi thì vô đây!!!!!

tớ đọc trong cuấn sách các lỗi thường mắc trong kì thi. có một bài thế này:

(*) nhiều thí sinh lại sử dụng công thức:
[tex] log_a(b.c) = log_ab +log_ac [/tex](1)
và đó là công thức sai. công thức đúng phải là:
[tex] log_ab +log_ac =log_a(b.c) [/tex](2)
chúng ta hãy xem ví dụ sau đây
1)giải phương trình:
[tex]log_7((x+4)(x+57)) =2 +log_7(x+4)[/tex]
(*) cách giải sai:
phương trình có thể viết thành:
[tex] log_7(x +4) +log_7(x +57) =log_77^2 +log_7(x+4)[/tex]
<=>[tex]log_7(x +57) =log_749[/tex]
=>x +57=49 hay x =-8
(*) cách giải đúng:
ptrình có thể viết thành:
[tex] log_7((x+4)(x +57)) =log_77^2 +log_7(x+4) hay:log_7((x+4)(x+57))= log_749(x+4)[/tex]
<=>
[tex]\left{\begin{46(x+4) >0}\\{(x+4)(x+57) =49(x+4)[/tex]
<=>
[tex]\left{\begin{x >-4}\\{(x+4)(x+57 -49) =0[/tex]
<=>
[tex] \left{\begin{ x>-4}\\{\left[\begin{x =-4}\\{x =-8}}[/tex]
=> phương trình vô nghiệm
ai bít ở cách đầu tiên sao lại sai không? và tại sao không đc sử dụng công thức(1) công thức đó sai ở chỗ nào? tại sao đổi ngược vị trí lại có thể nói là sai?
 
Last edited by a moderator:
I

ivory

ong_vang93 said:
tớ đọc trong cuấn sách các lỗi thường mắc trong kì thi. có một bài thế này:

(*) nhiều thí sinh lại sử dụng công thức:
[tex] log_a(b.c) = log_ab +log_ac [/tex](1)
và đó là công thức sai. công thức đúng phải là:
[tex] log_ab +log_ac =log_a(b.c) [/tex](2)
chúng ta hãy xem ví dụ sau đây
1)giải phương trình:
[tex]log_7((x+4)(x+57)) =2 +log_7(x+4)[/tex]
(*) cách giải sai:
phương trình có thể viết thành:
[tex] log_7(x +4) +log_7(x +57) =log_77^2 +log_7(x+4)[/tex]
<=>[tex]log_7(x +57) =log_749[/tex]
=>x +57=49 hay x =-8
(*) cách giải đúng:
ptrình có thể viết thành:
[tex] log_7((x+4)(x +57)) =log_77^2 +log_7(x+4)[/tex][tex] [B][COLOR=blue]hay:log_7((x+4)(x+57))= log_749(x+4)[/COLOR][/B][/tex]
<=>
[tex]\left{\begin{46(x+4) >0}\\{(x+4)(x+57) =49(x+4)[/tex]
<=>
[tex]\left{\begin{x >-4}\\{(x+4)(x+57 -49) =0[/tex]
<=>
[tex] \left{\begin{ x>-4}\\{\left[\begin{x =-4}\\{x =-8}}[/tex]
=> phương trình vô nghiệm
ai bít ở cách đầu tiên sao lại sai không? và tại sao không đc sử dụng công thức(1) công thức đó sai ở chỗ nào? tại sao đổi ngược vị trí lại có thể nói là sai?
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[TEX]xy>0, ln(xy)=ln|xy|=ln|x|+ln|y|[/TEX]
[TEX]xy\le 0[/TEX] thì không có[TEX]ln(xy).[/TEX]
[TEX]ln(xy)=lnx+lny\leftrigh x>0, y>0.[/TEX]
Mình chưa thấy bao giờ lí luận: nếu giữ nguyên công thức thì sai còn đổi vế thì công thức thành đúng. có chăng chỉ là ý hiểu của con người.
nhưng có thể nghĩ rằng, vế trái có trước,vế phải có sau. vậy vế trái tồn tại thì vế phải mới tồn tại.
ví dụ [tex] lnx+ lny[/tex] tồn tại thì chắc chắn có [tex] lnx+lny=ln(xy)[/tex], ngược lại chưa chắc đúng.
 
Last edited by a moderator:
O

ong_vang93

mình nghĩ là cái sai ở cách làm một là chưa tìm đk để hàm số xác định. mà họ lại biến đổi tương đương luôn--> làm thay đổi phương trình mà không có đk-------> nghiệm x =-8 cũng lấy. và mình nghĩ việc sử dụng công thức ngược lại là không sai. chẳng có lí do gì để nói là sai cả....cái ông này viết sách là sao ấy....hix. vậy tính sao đây,cô giáo mình vẫn thường làm theo công thức đó mà... ngheo ai đây. các bạn cho ý kiến đi
 
O

ong_vang93

ak. Mà cái câu đầy tiên ở trang thứ nhất không ai bít giải ak? Chán ghê nhỉ. Tó nghĩ lâu lắm zùi. Mà giờ vẫn chưa ra kết quả nè. Cũng chẳng có hướng làm lun.
 
P

phamduyquoc0906

*Không phải vậy đâu các bạn,sách giáo khoa ghi chính xác đây chỉ tại với bài toán cụ thể thì sẽ không giống như sách giáo khoa
[TEX]*log_a(M.N)=log_aM+log_aN[/TEX]
Do trước đó sách có ghi là [TEX]M>0[/TEX] nên tự động [TEX]N>0 [/TEX]luôn do điều kiện tồn tại [TEX]log[/TEX] nên biến đổi như trên là hoàn toàn chính xác

*Riêng bài tập trên hai cái đó làm gí có cái nào dương theo sách nói đâu mà tách ra được

*Thêm một cái cần lưu ý

[TEX]log_aM^{\alpha}=\alpha{log_aM[/TEX]
Sách ghi đúng do trước đó có ràng buộc là [TEX]M>0[/TEX]

Nhưng lúc làm bài thì làm gì lúc nào cũng có được như vậy

[TEX]log_aM^{2k}=2klog_a\|M\|\ \ \ \ \ \ (k\in{Z})[/TEX]

*Chừng nào phá log mới đặt điều kiện nếu cần
 
Last edited by a moderator:
V

vipbosspro

ẹc:))lí thuyết chi ở đây đó nhẩy?ông nào viết sách dở vậy
có bị sao ko?
đúng là sử dụng như thế ko sai thật mà:D
và đúng là do chưa có điều kiện thôi
có thể thấy ngay đc mà.cách đúng giải có đk lại chả bảo kết quả đúng ,cách sai ko có đk lại chả là kết quả sai
có thế cũng phải đắn đó
hehe:))
 
Q

quynhruby_nhuquynh

ong_vang93 said:
tớ đọc trong cuấn sách các lỗi thường mắc trong kì thi. có một bài thế này:

(*) nhiều thí sinh lại sử dụng công thức:
[tex] log_a(b.c) = log_ab +log_ac [/tex](1)
và đó là công thức sai. công thức đúng phải là:
[tex] log_ab +log_ac =log_a(b.c) [/tex](2)
chúng ta hãy xem ví dụ sau đây
1)giải phương trình:
[tex]log_7((x+4)(x+57)) =2 +log_7(x+4)[/tex]
(*) cách giải sai:
phương trình có thể viết thành:
[tex] log_7(x +4) +log_7(x +57) =log_77^2 +log_7(x+4)[/tex]
<=>[tex]log_7(x +57) =log_749[/tex]
=>x +57=49 hay x =-8
(*) cách giải đúng:
ptrình có thể viết thành:
[tex] log_7((x+4)(x +57)) =log_77^2 +log_7(x+4) hay:log_7((x+4)(x+57))= log_749(x+4)[/tex]
<=>
[tex]\left{\begin{46(x+4) >0}\\{(x+4)(x+57) =49(x+4)[/tex]
<=>
[tex]\left{\begin{x >-4}\\{(x+4)(x+57 -49) =0[/tex]
<=>
[tex] \left{\begin{ x>-4}\\{\left[\begin{x =-4}\\{x =-8}}[/tex]
=> phương trình vô nghiệm
ai bít ở cách đầu tiên sao lại sai không? và tại sao không đc sử dụng công thức(1) công thức đó sai ở chỗ nào? tại sao đổi ngược vị trí lại có thể nói là sai?
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
sai công thức thì làm sai thôi.
vế trái CT (1) có nghĩa khi b, c đồng thời >0 hoặc cùng âm.
còn vế phải CT(1) có nghĩa khi b,c cùng dương. Nếu b,c cùng âm thì VT có nghĩa, vế phải ko xác định (nên sai thôi)
2 điều kiện xác định khác nhau thế này làm sao mà cho "=" nhau dc.
còn CT(2) vế trái đã quy định b, c luôn dương rồi nên b.c >0 nên đẳng thức ấy đúng
 
H

hunggary

phamduyquoc0906 said:
*Không phải vậy đâu các bạn,sách giáo khoa ghi chính xác đây chỉ tại với bài toán cụ thể thì sẽ không giống như sách giáo khoa
[TEX]*log_a(M.N)=log_aM+log_aN[/TEX]
Do trước đó sách có ghi là [TEX]M>0[/TEX] nên tự động [TEX]N>0 [/TEX]luôn do điều kiện tồn tại [TEX]log[/TEX] nên biến đổi như trên là hoàn toàn chính xác

*Riêng bài tập trên hai cái đó làm gí có cái nào dương theo sách nói đâu mà tách ra được

*Thêm một cái cần lưu ý

[TEX]log_aM^{\alpha}=\alpha{log_aM[/TEX]
Sách ghi đúng do trước đó có ràng buộc là [TEX]M>0[/TEX]

Nhưng lúc làm bài thì làm gì lúc nào cũng có được như vậy

[TEX]log_aM^{2k}=2klog_a\|M\|\ \ \ \ \ \ (k\in{Z})[/TEX]

*Chừng nào phá log mới đặt điều kiện nếu cần
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Nói ngắn gọn là log(x.y) có nghĩa khi cả x,y cùng âm nhưng khi khai triển ra logx + logy thì không có nghĩa do x,y âm (SGK)...:)>-:)>-:)>-:)>- Nói thế cho dễ hiểu....dài dòng thêm khó hiểu:D:D:D
 
H

hoang_hau_810

i.d0ntcare said:
bài 2 thì đặt t= (căn 7) mũ x.
mình ko rành cach1 đánh kí hiệu toán học. ko giải cụ thể đc
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
bạn ơi cho mình hỏi bạn giải bài này thế nào vậy ý của bạn giải bài này là cách đặt ẩn phụ ko hoàn toàn à t giải rùi tính denta ra ko phải là chính phương \Rightarrow ko tìm đc muk số rất to
 
O

ong_vang93

quynhruby_nhuquynh said:
sai công thức thì làm sai thôi.
vế trái CT (1) có nghĩa khi b, c đồng thời >0 hoặc cùng âm.
còn vế phải CT(1) có nghĩa khi b,c cùng dương. Nếu b,c cùng âm thì VT có nghĩa, vế phải ko xác định (nên sai thôi)
2 điều kiện xác định khác nhau thế này làm sao mà cho "=" nhau dc.
còn CT(2) vế trái đã quy định b, c luôn dương rồi nên b.c >0 nên đẳng thức ấy đúng
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


mệt wa. tóm lại tớ nghĩ cả hai đầu đúng và đều cần đk. kiểu gì cũng phải có đk. công thưc 1 không sai và 2 cũng thế nếu x, y >0.nếu nói như cậu thì công thức 2 cũng phải tìm cho x.y >0 mà.
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom