kho đề thi qua các năm(Chỉ cần giải đc hết sẽ tiếp tục có thêm nhiều bài tập)

[donquanhao_ub]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải ptr sau
1, [TEX]\sqrt{x^2-3x+7}=(x-3)^2+3x-22[/TEX]
2, [TEX]\frac{\sqrt{x+4} + \sqrt{x-4}}{2}=x+sqrt{x^2-16} - 6[/TEX]
3, [TEX]\sqrt{\frac{x}{2x+1}}+\sqrt{\frac{2x+1}{x}}=2[/TEX]
4, [TEX]2x - x^2 + \sqrt{6x^2-12x+7}=0[/TEX]
5, [TEX]x^2-4x+32=16\sqrt{x}[/TEX]
6, [TEX]x^2 + 4x - 16\sqrt{2x}+20=0[/TEX]
7, [TEX]\sqrt[n]{17\sqrt{5}+38}+\sqrt[n]{17\sqrt{5}-38}=\sqrt{20}[/TEX](n\geq2;n[TEX]\in N )[/TEX]
8, [TEX]\sqrt[3]{x-2}+\sqrt{x+1}=3[/TEX]

 

[havy_204]

Xơi con đầu tiên đã:
[TEX]\sqrt{x^2-3x+7}[/TEX]=[TEX](x-3)^2[/TEX]+3x-22
=[TEX]\sqrt{x^2-3x+7}[/TEX]=[TEX]x^2[/TEX]-6x+9-3x-22
\Leftrightarrow[TEX]\sqrt{x^2-3x+7}[/TEX]=[TEX]x^2-3x-13[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\sqrt{x^2-3x+7}[/TEX]=[TEX](x^2-3x+7)-20[/TEX]
đặt [TEX]\sqrt{x^2-3x+7}[/TEX]=a
\Rightarrow[TEX]x^2-3x+7[/TEX]=[TEX]a^2[/TEX]
Thay vào ta dc:
[TEX]a^2-a-20[/TEX]=0
\Leftrightarrow(a+4)(a-5)=0
\Rightarrowa=5
[TEX]\sqrt{x^2-3x+7}[/TEX]=5
\Rightarrow [TEX]x^2-3x-18[/TEX]=0
(x-6)(x+3)=0
\Leftrightarrow x=6
hoặc x=-3
>>>>>>>>>>>OK>>>>>>>>>>>>>>>

 

[havy_204]

Cau8: DKXD: x\geq-1.Ta có:
8,

\Leftrightarrow [TEX]^3\sqrt{x-2}[/TEX]=3- [TEX]\sqrt{x+1}[/TEX]
\Leftrightarrow x-2= [TEX](3-\sqrt{x+1})^3[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](\sqrt{x+1})^3[/TEX]-8(x+1)+27.[TEX]\sqrt{x+1}[/TEX]-30=0
ĐẶt:
\Leftrightarrow[TEX]\sqrt{x+1}[/TEX]=a (a\geq0)
\Leftrightarrow [TEX]a^3-8a^2+27a-30[/TEX]=0
\Leftrightarrow(a-2)[TEX](a^2-6a+15)[/TEX]=0
\Leftrightarrow a=2
\Rightarrow[TEX]\sqrt{x+1}[/TEX]=2
\Leftrightarrow x+1=4
\Rightarrowx=3
>>>>>>>>>>>>>OK>>>>>>>>>>>>>>b-(

 

[ngu_dot_li]

Giải ptr sau
1, [TEX]\sqrt{x^2-3x+7}=(x-3)^2+3x-22[/TEX]

2, [TEX]\frac{\sqrt{x+4} + \sqrt{x-4}}{2}=x+sqrt{x^2-16} - 6[/TEX]

<> a+b=2(a^2+b^2)+4ab-6 <> đặt T=a+b dc: T=2T^2-6. CHÚ Ý DK là xong.

3, [TEX]\sqrt{\frac{x}{2x+1}+\sqrt{\frac{2x+1}{x}=2[/TEX]

bình phương hai vế, đặt ẩn phụ là xong.

4, [TEX]2x - x^2 + \sqrt{6x^2-12x+7}=0[/TEX]

tiếp tục đặt ẩn phụ, T=căn thức.

5, [TEX]x^2-4x+32=16\sqrt{x}[/TEX]

<> [TEX][/FONT][/SIZE]x*(sqrtx-2)(sqrtx+2)=16*(sqrtx-2)[SIZE=3][FONT=Arial][/TEX]. GIẢ BÌNH THƯƠNG

6, [TEX]x^2 + 4x - 16\sqrt{2x}+20=0[/TEX]

tương tự bài 5)

7, [TEX]\sqrt[n]{17\sqrt{5}+38}+\sqrt[n]{17\sqrt{5}-38}=\sqrt{20}[/TEX](n\geq2;n[TEX]\in N )[/TEX]

nhận thấy A^n*B^n=1 <> B^n=1/A^n <> B=1/A. với A=số hạng đầu tiên ở VT.

8, [TEX]\sqrt[3]{x-2}+\sqrt{x+1}=3[/TEX]

đặt hai ẩn phụ: U+V=3 và V^2-U^3=3
thay V=3-U vào pt sau. Giả dc.

 

[havy_204]

Tiếp tục( lâu hok vào đây post bài ròi)
Cau5:

[TEX]x^2-4x+32[/TEX]=16.[TEX]\sqrt{x}[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]x^2-4x[/TEX]=16.[TEX]\sqrt{x}[/TEX]-32

\Leftrightarrowx(x-4)=16.[TEX](\sqrt{x}-2)[/TEX]

\Leftrightarrowx.[TEX](\sqrt{x}-2)(\sqrt{X}+2)[/TEX]=16.[TEX](\sqrt{x}-2)[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX](\sqrt{x}-2)[/TEX].[TEX](x.\sqrt{x}+2x-16)[/TEX]=0

\Rightarrow[TEX]\sqrt{x}[/TEX]=2

\Rightarrow x=4
>>>>>>>>>>>Xong>>>>>>>>>>>>>

 

[cuncon2395]

4, [TEX]2x - x^2 + \sqrt{6x^2-12x+7}=0[/TEX]

[TEX]2x - x^2 + \sqrt{6x^2-12x+7}=0[/TEX]

Đk: [TEX]x \leq 0, x \geq 2[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 6x^2-12x+7=x^4-4x^3+4x^2[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x^4-4x^3-2x^2+12x-7=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x^3(x-1)-3x^2(x-1)-5x(x-1)+7(x-1)=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (x-1)(x^3-3x^2-5x+7)=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (x-1)(x-1)(x^2-2x-7)=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (x-1)^2(x^2-2x+1-8)=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (x-1)^2(x-1-2\sqrt{2})(x-1+2\sqrt{2})=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{x=1 (loai)}\\{x=1+2\sqrt{2} (t/m)}\\{x=1-2\sqrt{2}(t/m)}[/TEX]

 

[cuncon2395]

8, [TEX]\sqrt[3]{x-2}+\sqrt{x+1}=3[/TEX]

[TEX]\sqrt[3]{x-2}+\sqrt{x+1}=3[/TEX]

đặt [TEX]a=\sqrt[3]{x-2}, b=\sqrt{x+1}(b\geq 0)[/TEX]

[TEX]\Rightarrow a+b=3(1) \Rightarrow b=3-a[/TEX]

lại có [TEX]b^2-a^3=x+1-x+2=3 (2)[/TEX]

từ (1)(2)

[TEX]\Rightarrow a+b=b^2-a^3 \Rightarrow a+(3-a)=(3-a)^2-a^3[/TEX]

[TEX]\Rightarrow 3=9+a^2-6a-a^3 \Rightarrow a^3-a^2+6a-6=0 \Rightarrow (a-1)(a^2+6)=0 \Rightarrow a=1[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \sqrt[3]{x-2}=1 \Rightarrow x-2=1 \Rightarrow x=3[/TEX]

 

[donquanhao_ub]

Cơ bản là các bạn đã giải hết.Tiếp tục
Cũng dễ thôi
8, Choa a,b,c là 3 cạnh tam giác thoả mãn a+b+c=1.Cmr [TEX]1<\frac{b}{\sqrt{a+b^2}}+ \frac{c}{\sqrt{b+c^2}}+\frac{a}{\sqrt{c+a^2}}<2[/TEX]
9, Cho a+b=c+d.Cmr [TEX]c^2+d^2+cd[/TEX]\geq ab
10, Cho a,b,c>0 t/m ab+bc+ca=1.Cm
[TEX]\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}\geq 3+\sqrt{\frac{1}{(a^2+1)}}+\sqrt{\frac{1}{(b^2+1)}}+\sqrt{\frac{1}{(c^2+1)}}[/TEX]
Tạm cho 3 bài&gt;-

 

[bigbang195]

9, Cho a+b=c+d.Cmr [TEX]c^2+d^2+cd[/TEX]\geq ab , tớ thấy cứ thế nào ý, vì
[TEX]c^2+d^2+cd[/TEX]=[TEX]\frac{(c+d)^2+c^2+d^2}{2}\geq \frac{3}{4}(c+d)^2=\frac{3}{4}(a+b)^2\geq3ab[/TEX] cái này có mạng hơn BDT bạn cho không8-|

 

[donquanhao_ub]

tiếp nè:
11,[TEX]\sqrt{2x^2+3x+5} + \sqrt{2x^2-3x+5}=3x[/TEX]
12, [TEX] (x+1)(x-3)+4(x-3)(\sqrt{\frac{x+1}{x-3}+3}=0[/TEX]
13, [TEX] x^2+x+12\sqrt{x+1}=36[/TEX]
mấy bạn k làm nên mình phải post vậy, đề này mình mún các bạn tham khảo và tự làm chứ mình làm đc hết rồi =((