khó đây!và thử sức tear_viem_tear nè

[sasami]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tg ABC cân tại A.Trên 2 cạnh AB và AC lấy điểm E,F sao cho AE+AF=AC.Gọi M là trung điểm của EF.Chứng minh M luôn nằm trên một đường thẳng cố định.
cố lên nhé! nhất là tear_viem_tear
mọi người muốn làm thì làm chứ hok thì thui đưng lắm chuyện nhé
tui đang tạ lỗi với ông tear đó
lần trước tui và ông có chút xích mích hiểu nhầm vì một bài toán của ông ấy đó
còn ai muốn mtj bài toán riêng thì cứ tìm gặp tui qua yahoo:yoona_sone_snsd nhé
rất hân hạnh!!!!!!!!!!!!^^

 

[angel_97]

nếu U muốn cho ông tear thì đưa bài toán vào hộp tjn nhắn của ông ý đj =.='... tạ lỗi thì cũng phải vào hộp tjn nhắn chớ :-/... viết vậy làm nhìu ng` mất hứng làm =.="

 

[tear_viem_tear]

=.='' có cần cổ vũ quá đáng kiểu đó ko :-w

p/s: hình như là trung điểm M lun nằm trên đường trung bình của tg ABC

 

[yumi_26]

Nếu đúng thì thanks cái nha!

=.='' có cần cổ vũ quá đáng kiểu đó ko :-w

p/s: hình như là trung điểm M lun nằm trên đường trung bình của tg ABC

Mình thì nghĩ là đường trung trực!
Vì AE + AF=AC mà tam giác ABC cân \Rightarrow BE = CF
* Nếu E trùng A thì C trùng F
\Rightarrow Đường trung trực của EF chính là đường trung trực của AC.
* Nếu E trùng B thì F trùng A
\Rightarrow Đường trung trực của EF chính là đường trung trực của AB.
Vì E và F là 1 điểm bất kì trên AB và AC mà AB và AC cố định, do đó ta vẽ đường trung trực của AB và AC cũng chính là đường trung trực của EF.
2 đường trung trực này cắt nhau tại O (1) và lần lượt vuông góc với AB tại L và AC tại N.
Ta xác định E bất kì trên AB (E [TEX]\not\equiv \[/TEX] A; E [TEX]\not\equiv \[/TEX] B) và điểm F tương ứng.
Vì tam giác ABC cân tại A \Rightarrow AB = AC
\Rightarrow 1/2AB = 1/2AC Hay AL = CN
Mà AE = CF \Rightarrow LE = FN
Vì 3 đường trung trực của tam giác giao nhau tại 1 điểm nên O nằm trên đường trung trực của BC.
Mà trong tam giác cân, đường trung trực của cạnh đáy cũng là đường trung tuyến và đường p/giác nên đường trung trực của BC đi qua A và AO là p/giác của [TEX] \hat{BAC}[/TEX]\Rightarrow OL=ON
Xét [TEX]\triangle \[/TEX]OEL và [TEX]\triangle \[/TEX]ODN có:
- OL= ON (cmt)
- [TEX] \hat{OLE}[/TEX]=[TEX] \hat{ONF} =90^o[/TEX]
- EL = FN (cmt)
\Rightarrow[TEX]\triangle \[/TEX]OEL = [TEX]\triangle \[/TEX]OFN (c.g.c)
\RightarrowOE = OF (2 cạnh tương ứng)
\Rightarrow O nằm trên đường trung trực của EF. (2)
Từ (1) và (2) \Rightarrow đường trung trực của EF luôn đi qua 1 điểm.
=> trung điểm M của EF luôn nằm trên đường trung trực của tam giác ABC.
Giải như vầy mấy bạn có hỉu hok dzậy??

 

[sasami]

ukm bạn yumi_26 giải đúng rùi đó.Đường trung trực của EF luôn đi qua chân của đường cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh BC.
mình nghĩ nó nằm trên đường trung trực của đừờng cao xuất phát từ đỉnh A xuống cạnh BC.Tức là nó nằm trên đường trung bình của tam giác ABC như tear..

 

[hoa_giot_tuyet]

ukm bạn yumi_26 giải đúng rùi đó.Đường trung trực của EF luôn đi qua chân của đường cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh BC.
mình nghĩ nó nằm trên đường trung trực của đừờng cao xuất phát từ đỉnh A xuống cạnh BC.Tức là nó nằm trên đường trung bình của tam giác ABC như tear..

sao mà nằm trên đường trung trực từ đỉnh A thì làm sao mà nằm trên đường trung bình của tg ABC, trừ khi nó nằm trên giao điểm của hai đường ấy. Mak` Quý có bik đường trung bình là cái gì hok đấy ???

 

[sasami]

có mình biết đường trung bình chứ
là đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh bất kì trong tam giác bạn ak