[TEX]Cho \triangle \ ABC, \hat A\ = 90^0, AB<AC.[/TEX] Phân giác [TEX]\hat A\ [/TEX] cắt BC ở D. Từ D kẻ đường vuông góc với BC cắt AC ở E. CMR: DE=DB
có nhiều cách giải lắm thôi t giải 2 cách nhé
c1:hình vẽ theo đề bài như của mặt trời ty.........ý
từ D kẻ DH vuông góc với AB,DK vuông góc với AC
TA CÓ: DH vuông góc với DK ,DB vuông góc với DE
góc BDH = góc EDK (vì cùng phụ với góc HDE)
Mặt khác DH=DK( theo t/c đường p/g)
---->tam giác BDH= tam giác EDK( g.c.g)---->DB=DE
Cách 2: trên AB lấy F sao cho AF=AE ---->Tam giác ADF= Tam giác ADE (c.g.c)
----->DF=DE (1)
và góc AFD= góc AED
MÀ:góc AFD+ góc DFB= 180 độ }
góc AED+góc DEC=180 độ }
----> góc DFB= góc DEC
Mặt khác góc DEC=góc DBA (vì cùng phụ với góc C)--->góc DFB= góc DBA--->TAm giác DFB cân tại D-->DB=DF(2)
TỪ (1)&(2)--->DB=DE