Khi không bí mấy câu tích phân :((

H

hoanghondo94

Tớ làm ::)
1.[TEX]{\color{Blue} \int \frac{xdx}{cos^2x}[/TEX]
Dùng tích phân từng phần đặt [TEX]{\color{Blue} \{u=x \\ dv=\frac{1}{cos^2x}dx \Rightarrow \{du=dx \\ v=tanx[/TEX]
[TEX]{\color{Blue} I=xtanx-\int tanxdx=xtanx-\int\frac{-d(cosx)}{cosx} =xtanx+cotx[/TEX]

2.[TEX]{\color{Blue} \int \frac{dx}{sin^2x.(1+cotx)}=\int \frac{d(cotx)}{1+cotx}=ln|1+cotx|[/TEX]

3.[TEX]{\color{Blue} \int e^x.cosxdx [/tex] --> tích phân từng phần

Đăt [TEX]{\color{Blue} u=e^x , dv=cosxdx[/TEX]

[TEX]{\color{Blue} I=e^xsinx-\int e^xsinxdx (1)[/TEX],
tính [TEX]{\color{Blue} \int e^xsinxdx=-e^xcosx+\int e^xcosxdx (2)[/TEX]
Thay (2) vào (1) ta được [TEX]{\color{Blue} I=\frac{1}{2}e^x(sinx+cosx)[/TEX]
:D:D:D
 
Last edited by a moderator:
P

passingby

1. [TEX]I=\int_{}^{}\frac{dx}{x\sqrt{lnx+1}}[/TEX]
Đặt [TEX]\sqrt{lnx+1} = u \Leftrightarrow lnx +1 = u^2 \Leftrightarrow \frac{dx}{x}=2udu[/TEX]
Thay vào là okie. Bạn nhớ đổi cận :D
2. [TEX]I=\int_{}^{}\frac{ln(sinx)dx}{cos^2}[/TEX]
Đặt: [TEX]u=ln(sinx) \Leftrightarrow du =\frac{dx}{ tanx}[/TEX]
[TEX]dv=\frac{dx}{cos^2} \Leftrightarrow v= tanx[/TEX]
\Rightarrow[TEX]I=tanxln(sinx)dx- \int_{}^{}dx[/TEX]

:D
Xem lại câu 2 nhé ;)
3. [TEX]I=\int_{}^{}\frac{(1+sin2x)dx}{cos^2x}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]I=\int_{}^{}\frac{dx}{cos^2x} + \int_{}^{}\frac{2sinxdx}{cosx}[/TEX]
Cơ bản hết r ạ :D
----------------------
 
Last edited by a moderator:
P

passingby

:-??
Tớ chưa nhìn thấy chỗ sai ở câu 2 Duynhan ơi :((
Chỉ cho t đi :-s
Tks! :D
-------------
OKie cậu. Đã realize :D
Tks tks tks
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom