Toán 7 Khi bất đẳng thức và giá trị tuyệt đối kết hợp

[0964278456]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b là 2 số thực bất khì. Chứng minh rằng:
[tex]\left | a \right | + \left | b \right | + \left | c \right | + \left | a+b+c \right | \geq \left | a+b \right | + \left | b+c \right | + \left | c+a \right |[/tex]

 

[Hạt Đậu nhỏ]

Cho a,b là 2 số thực bất khì. Chứng minh rằng:
[tex]\left | a \right | + \left | b \right | + \left | c \right | + \left | a+b+c \right | \geq \left | a+b \right | + \left | b+c \right | + \left | c+a \right |[/tex]

|a|+|b|+|c|+|a+ b+ c|>=|a+ b|+|c|+|a+ c|+|a|>=|a+ b|+2|a+ c|
tương tự:
|a|+|b|+|c|+|a+ b+ c|>=|b+c|+2|b+a|
|a|+|b|+|c|+|a+ b+ c|>= |c+a|+2|b+c|
cộng 3 vế lại rồi đơn giản:
|a|+|b|+|c|+|a+ b+ c| ≥ |a+ b|+|b+c| + |c+a|