Toán 7 Khi bất đẳng thức và giá trị tuyệt đối kết hợp

0964278456

Học sinh
Thành viên
15 Tháng mười một 2017
91
21
26

Hạt Đậu nhỏ

Học sinh tiến bộ
Thành viên
23 Tháng bảy 2017
959
1,849
214
22
Hà Tĩnh
THPT chuyên Đại học Vinh
Cho a,b là 2 số thực bất khì. Chứng minh rằng:
[tex]\left | a \right | + \left | b \right | + \left | c \right | + \left | a+b+c \right | \geq \left | a+b \right | + \left | b+c \right | + \left | c+a \right |[/tex]
|a|+|b|+|c|+|a+ b+ c|>=|a+ b|+|c|+|a+ c|+|a|>=|a+ b|+2|a+ c|
tương tự:
|a|+|b|+|c|+|a+ b+ c|>=|b+c|+2|b+a|
|a|+|b|+|c|+|a+ b+ c|>= |c+a|+2|b+c|
cộng 3 vế lại rồi đơn giản:
|a|+|b|+|c|+|a+ b+ c| ≥ |a+ b|+|b+c| + |c+a|
 
Top Bottom