khảong cách

[narcissus234]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tình hình là jờ minh phải ôn lại toàn lop 12, vì thế,gặp pải 1 chút rắc rối,mà tối wa mất ngủ , mong các pan có thể júp mih, hướg dẫn cụ thể júp về cách tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt M,N sao cho khoảng cách MN là ngắn nhất
minh dọc sách roi,nhưng vẫn ko hỉu, júp minh nha

 

[pynyfree]

bạn nên ra đề cụ thể nha :d.
vì vậy từ cái cụ thể mới có thể đưa ra cái chung nhất bạn nhé

 

[supper_men]

theo mình thì bạn gọi toạ độ 2 điểm rồi tình khoảng cách theo ct
MN=

rồi áp dụng VI ET cho pt rồi biện luận

 

[narcissus234]

cám ơn bn nhiều lắm
nhưng cái phần biện luận :-/ ko bik bn ạh,rac roi sao í,hay la m dua bài tập cụ thể,các bn xem júp nha
cho (c) : [TEX]y = -x + 3 + \frac{3}{x-1}[/TEX]
định m de duong thẳng [TEX]d : y = 2x + m [/TEX] cắt (c) tại P,Q sao cho khoảng cách là ngắn nhất
bài này m jải đến : phuong trinh hoành độ jao điểm jữa (C) và d là [TEX]3 {x} ^ {2} + (m-6) x - m =0[/TEX]
[TEX]\Delta = {(m-6) }^{2} + 12 = {m}^{2} + 36 > 0 [/TEX] , với mọi m
=> d luon cắt (c) tai 2 diem phan biet
,thế bay jờ thì lam j tiếp theo hở bạn? các bn hướng dẫn cụ thể júp na với

 

[vanculete]

cho (C) : [TEX]y = -x + 3 + \frac{3}{x-1}[/TEX]
định m để đường thẳng [TEX]d : y = 2x + m [/TEX] cắt (C) tại P,Q sao cho khoảng cách PQ là ngắn nhất

Phương trình hoành độ giao điểm (C) và d là [TEX]3 {x} ^ {2} + (m-6) x - m =0 (*)[/TEX]



[TEX]\Delta = {(m-6) }^{2} + 12 = {m}^{2} + 36 > 0 \forall m [/TEX]

Khi đó [TEX]d \bigcap \ (C)[/TEX] tại 2 điểm phân biệt [TEX]P(x_1,y_1) ,Q(x_2,x_2)[/TEX] ([TEX] x_1,x_2[/TEX] là 2 nghiệm của [TEX](*) [/TEX])

Khoảng cách[TEX] PQ[/TEX] xác định bởi :

[TEX]PQ = \sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}=\sqrt{5(x_2-x_1)^2}[/TEX]

Đến đây bạn làm xuất hiện [TEX]x_1+x_2 , x_1x_2 [/TEX]lúc đó khoảng cách PQ chỉ xác định bởi m

Bài này gần giống cấu hỏi phụ bài khoả sát ĐỀ TOÁN KHỐI B 2010

 

[narcissus234]

hic,bn ơi, sao ko đặt p(x1,y1) q(x2,y2)???
ban ơi,ko hỉu, jảng lại chi tiết đi mà

 

[phamduyquoc0906]

Anh ấy ghi nhầm thôi bạn.
[TEX]y=2x_1+m,y_2=2x_2+m\Rightarrow{(y_1-y_2)^2=[2(x_1-x_2)]^2=4(x_1-x_2)^2[/TEX]

khoảng cách hai điểm sẽ là :[TEX]\sqrt{(x_1-x_2)^2+4(x_1-x_2)^2}=\sqrt{5(x_1-x_2)^2}[/TEX]

[TEX](x_1-x_2)^2=(x_1+x_2)^2-4x_1x_2[/TEX]
Đến đây bạn sử dụng [TEX]VIET [/TEX]rồi làm bảng biến thiên hoặc nhóm bình phương thì sẽ tìm được thôi.Bạn làm thử nha