khảo sát

[hathanh001]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho đường cong y=x^3-2mx^2+(2m^2-1)x+m(1-m^2) tìm m để đường cong cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ dương?

 

[nguyenbahiep1]

dễ nhận thấy

[TEX]y=x^3-2mx^2+(2m^2-1)x+m(1-m^2) = 0[/TEX]

có 1 nghiệm là m vậy ta tách tích

[TEX](x-m)(x^2 -mx + m^2 -1) = 0 \\ dk : m > 0 \\ g(x) = x^2 -mx + m^2 -1 = 0 \\ g(m) \not= 0 \Rightarrow m^2 -m^2 + m^2 -1 \not=0 \Rightarrow m \not = 1 \\ \Delta_{g(x)} = m^2 - 4m^2 + 4 > 0 \Rightarrow -\frac{2}{\sqrt{3}}< m <\frac{2}{\sqrt{3}} \\ \Rightarrow 0 < m < \frac{2}{\sqrt{3}} , m \not= 1\\ x_1 +x_2 = m > 0 \\ x_1.x_2 = m^2-1 > 0\\ \Rightarrow 1< m < \frac{2}{\sqrt{3}}[/TEX]