Khảo sát vẽ đồ thị hàm số kết hợp bài toán tương giao

[ptiticat@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho hàm số y=(2x-2)/(x+1) (C)
a) Khảo sát hàm số
b) Tìm m để đường thẳng d: y=2x+m cắt (C) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho AB=sqrt{5}

2) Cho hàm số y=(x+1)/(x-1) có đồ thị (C)
a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (C)
b)CMR đường thẳng d: y=2x+m luôn cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A và B thuộc hai nhánh khác nhau.Tìm m để đoạn AB bé nhất

 

[nguyenbahiep1]

1) Cho hàm số y=(2x-2)/(x+1) (C)
a) Khảo sát hàm số
b) Tìm m để đường thẳng d: y=2x+m cắt (C) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho AB=sqrt{5}

câu a .Học sinh tự giải

câu b

[laTEX](2x-2) = (x+1)(2x+m ) \\ \\ g(x) = 2x^2+mx + m+2 = 0 \\ \\ g(-1) \not = 0 \\ \\ \Delta > 0 \Rightarrow m^2 -8(m+2) > 0 \\ \\ x_1+x_2 = \frac{-m}{2} \\ \\ x_1.x_2 = \frac{m+2}{2} \\ \\ A(x_1, 2x_1+m) \\ \\ B(x_2,2x_2+m) \\ \\ AB^2 = 5(x_2-x_1)^2= 5\\ \\ (x_2+x_1)^2 - 4x_1x_2 = 1 \Rightarrow (\frac{-m}{2})^2 - 4\frac{m+2}{2} - 1 = 0 \Rightarrow m = ?[/laTEX]