khảo sát lần 2:)

[ngocmai_vp95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho A(3;-1),B(-4;0),C(8;9).
a,Tìm toạ độ trực tâm H của tam giác ABC.
b,Tìm toạ độ điểm A' đói xứng với A qua BC.
2.Cho tam giác ABC.Tìm tập hợp điểm M sao cho [TEX]MB^2+MC^2-2MA^2=0[/TEX].

 

[cuncon_baby]

Câu 1:a)Ta có:Gọi G là tọa độ trọng tâm của tam giác ABC:
->[TEX] {x}_{G} =\frac{{x}_{A}+{x}_{B}+ {x}_{C}}{3} = \frac{3+(-4)+8}{3}=\frac{7}{3}[/TEX]
[TEX] {y}_{G} =\frac{{y}_{A}+{y}_{B}+ {y}_{C}}{3}= \frac{(-1)+0+9}{3}=\frac{8}{3}[/TEX]
-> Tọa độ của G( \frac{7}{3};\frac{8}{3})
Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tọa độ (x;y)
IA=[TEX] \sqrt{{(3-x)}^{2}+{(-1- y)}^{2} }[/TEX]
IB=[TEX] \sqrt{{(-4 - x)}^{2}+{(-y)}^{2} }[/TEX]
IC=[TEX] \sqrt{{(8-x)}^{2}+{(9 -y)}^{2} }[/TEX]
Ta có IA=IB=IC vì I là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác
*IA=IB giải ra có pt: 2x+ 2y = 4(1)
*IA=IC giải ra ta có pt: 10x+ 20y =135(2)
Từ (1) và (2), ta có hệ ptrình:
=>x=[TEX]\frac{-19}{2}[/TEX]
y= [TEX] \frac{23}{2}[/TEX]
Gọi H([TEX]{x}_{H};{y}_{H})[/TEX] la tọa độ của trực tâm tam giác ABC, ta có:
->IG([TEX]\frac{71}{6};\frac{53}{6}[/TEX])
->H(13;15)
b) Ta có: [TEX]{A}^{'}[/TEX] đối xứng với A qua B
Lại có: [TEX]{x}_{B}=\frac{{x}_{A}+{x}_{{A}^{'}}}{2}->{x}_{{A}^{'}} = 2{x}_{B}+{x}_{A} = -5[/TEX]
[TEX]{y}_{B}=\frac{{y}_{A}_{y}_{{A}^{'}}}{2}=>{y}{{A}^{'}}= 2{y}_{B} +{y}_{A}= 1[/TEX]
=>[TEX] {A}^{'}(-5;1)[/TEX]

 

[ngocmai_vp95]

Cậu ơi phần a có cách ngắn hơn mà.Dùng tích vô hướng ý
Còn phần b thì nó đối xứng qua BC chứ đâu phải qua B đâu cậu