Khảo sát khó kiếm điểm

[trau_chem]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số y= [tex]\frac{2x - 4}{x + 1}[/tex] (C)
Tìm trên đồ thị (C) hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng MN biết M(-3;0) và N(-1;-1)
Các bạn giải kĩ cho ra đáp số luôn nha.>-

 

[lamtrang0708]

gọi điểm đó là[tex] K(x0,{\frac{2x0+4}{x0+1} )[/tex]
rồi viết khoảng cách từ K->M , K->N dùng công thức khoảng cách giữa 2 điểm A,B bất kì là [tex] \sqrt{(xB-xA)^2+(yB-yA)^2}[/tex]
2 khoảng cách này = nhau ta có
[tex] KM= KN \Leftrightarrow (-3-x0)^2 +({\frac{2x0+4}{x0+1}) ^2 =(-1-x0)^2+(-1- {\frac{2x0+4}{x0+1})^2 [/tex]
từ pt 1 ẩn này ra x0
bạn tự tính nốt nhé

 

[ryelax]

Mình có cách giải khác cho bài toán này đó là
Đầu tiên ta đi lập phương trình đường thẳng qua 2 điểm M, N
Sau đó ta lập phương trình đường thẳng vuông góc với đường thẳng MN, phương trình đó sẽ có 1 tham số c, lập phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng có tham số c
Giải phương trình đó và định điều kiện cho c ( phương trình cuối cùng mà bạn nhận đc từ phương trình hoành độ giao điểm chắc chắn là 1 tam thức bậc 2 , sau đó bạn giải tìm delta, kèm theo điều kiện là tập xác định D của hàm số (C), ở đề của bạn là ƒ(-1) khác 0)
sau khi giải cong điều kiện bạn đặt ở đó là (*)
Theo định lý Viet ta có x1 . x2 = -b/a (của tam thức bậc 2 trong phương trình hoành độ giao điểm )
x1 + x2 = c/a ( " " )
Gọi I là trung điểm của A,B ( với A,B là 2 điểm cần tìm) ta có xI = (x1+x2)/2, yI được tìm bằng cách vì I thuộc đường thẳng vuông góc với MN nên có tung độ của I ngay thôi ^^!!!
Đến đây ta có được tọa độ điểm I theo tham số c, rồi ta thế I vào phương trình MN tìm được c, so với (*) coi có thỏa không, nếu thỏa ta thế nó vào phương trình mà có dạng tam thức bậc 2 ở trên đó bạn, không làm được khúc này thì kì quá ha !!!
GOOD LUCK!!!