khảo sát hàm số

[ngogiathang1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.
cho hàm số:
y=2x+1/x+1
Tìm toạ độ điểm M trên đồ thị sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng :y= ( x/4 ) +2
có giá trị nhỏ nhất

 

[forever_lucky07]

Gọi [TEX]M\left( {a + 1,2a + 2 + \frac{1}{a}} \right) \in (C)\[/TEX]

Khoảng cách từ M đến đt: y = x/4 + 2 hay x - 4y + 8 = 0 là:

[TEX]\begin{array}{l}l = \frac{{\left| {a + 1 - 4\left( {2a + 2 + \frac{1}{a}} \right) + 8} \right|}}{{\sqrt {17} }} = \frac{{\left| {1 - 7\left( {a + \frac{1}{a}} \right)} \right|}}{{\sqrt {17} }} \\ \ge \frac{{\left( {7\left| {a + \frac{1}{a}} \right| - 1} \right)}}{{\sqrt {17} }} \ge \frac{{13}}{{\sqrt {17} }} \\ \end{array}\[/TEX]

Dấu "=" xảy ra khi a = 1 hoặc a = -1. Vậy có 2 điểm thỏa mãn