Khảo sát hàm số

[huu_nghia0303]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số y=[TEX]\frac{mx^2-x+m}{mx-1}[/TEX]

Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu thoả y cực tiểu bằng 2 lần y cực đại

 

[nguyenbahiep1]

[TEX]y' = \frac{m^2.x^2 -2mx +1-m^2}{(mx-1)^2} \\ dk : m \not=0 \\ \Delta' = m^2 - m^2 +m^4 > 0 \forall m \not =0 \\ m^2 > 0 \Rightarrow x_{cd} = \frac{1-m}{m} \\ x_{ct} = \frac{1+m}{m}[/TEX]

phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực đại và cực tiểu

[TEX]y = 2x - \frac{1}{m} \\ y_{cd} = 2.\frac{1-m}{m} - \frac{1}{m} = \frac{1-2m}{m} \\ y_{ct} = 2.\frac{1+m}{m} - \frac{1}{m}= \frac{1+2m}{m} \\ y_{ct} = 2y_{cd} \Rightarrow \frac{1+2m}{m} = 2\frac{1-2m}{m} \\ \Rightarrow 1+2m = 2 -4m \Rightarrow m = \frac{1}{6}[/TEX]