khảo sát hàm số?

[kino_123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm m để đường thằng y=m cắt đồ thị (C) : [TEX]y=x^4-2x^2-3[/TEX] tại 4 điểm phân biệt M,N,P,Q (sắp thứ tự từ trái sang phải) sao cho độ dài các đoạn thẳng MN,NP,PQ được giả sử là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác bất kì.

 

[truongduong9083]

mình giúp bạn nhé

Xét phương trình hoành độ giao điểm
[TEX]t^2-2t-3-m = 0[/TEX] với [TEX]t = x^2 (t>0)[/TEX]
- hàm số cắt đường thẳng y = m tại 4 điểm phân biệt khi: - 4< m < - 3
- Tọa độ các điểm là: [TEX]M(-\sqrt{t_2}; m); N(-\sqrt{t_1}; m); P(\sqrt{t_1}; m); Q(\sqrt{t_2}; m)[/TEX] ([TEX]t_1<t_2[/TEX])
[TEX]\Rightarrow MN = PQ = \sqrt{t_2} - \sqrt{t_1}; NP = 2\sqrt{t_1}[/TEX]
Điều kiên bài toán cần
[tex]\left\{ \begin{array}{l} MN+NP>PQ \\ MN+PQ>NP \\PQ+NP>MB \end{array} \right.[/tex]
[TEX]\Rightarrow \sqrt{t_2}>\2sqrt{t_1}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow t_2 > 4t_1[/TEX]
Với [TEX]t_1 = 1 - 4\sqrt{1+m}; t_2 = 1+ 4\sqrt{1+m}[/TEX]
Từ đây tìm được m nhé

 

[hoathuytinh16021995]

Điều kiên bài toán cần
[tex]\left\{ \begin{array}{l} MN+NP>PQ \\ MN+PQ>NP \\PQ+NP>MB \end{array} \right.[/tex]

cái chỗ này là sao nhỉ??? giải thích hộ e vs nhể!!
----------------------------------------------------------------------------------

 

[truongduong9083]

chào bạn

Vì giả thiết là tam giác bạn nhé
nên phải có điều kiện đó