Khảo sát hàm số

S

sanhobien_23

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hàm số y=[TEX]\frac{2x+2}{x-1}[/TEX]
a, khảo sát, vẽ đths (C)
b, I là giao điểm 2 tiệm cận của (C), đg thẳng d có pt: x-2y+5=0 , d cắt (C) tại A, B với A có hoành độ dương. Viết pt các tiếp tuyến của (C) vuuông góc với IA


tiện thể làm júp baj này nua

giải hệ pt [TEX]x+y+\sqrt{x^2-y^2}=12[/TEX]
[TEX]y\sqrt{x^2-y^2}=12[/TEX]

thanks
 
Last edited by a moderator:
N

nhoc_maruko9x

sanhobien_23 said:
cho hàm số y=[TEX]\frac{2x+2}{x-1}[/TEX]
b, I là giao điểm 2 tiệm cận của (C), đg thẳng d có pt: x-2y+5=0 , d cắt (C) tại A, B với A có hoành độ dương. Viết pt các tiếp tuyến của (C) vuuông góc với IA
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[TEX]I(1;2)[/TEX] và [TEX]A(3;4)[/TEX] \Rightarrow vecto [tex]IA = (2;2)[/tex]

Tiếp tuyến tại [tEX]M(x_o;y_o)[/tEX] có PT: [TEX]y = f'(x_o)(x-x_o)+y_o[/TEX]

hay [TEX]y = \frac{-4x}{(x_o-1)^2}+\frac{4x_o}{(x_o-1)^2}+\frac{2x_o+2}{x_o-1)[/TEX]

có vecto pháp tuyến [TEX]\vec{n}=(\frac{4}{(x_o-1)^2};1)[/TEX]

\Rightarrow có 1 vecto chỉ phương [TEX]\vec{u}=(1;\frac{-4}{(x_o-1)^2})[/TEX]

[TEX]d \perp IA \Leftrightarrow \vec{u}.\tex{vecto }IA=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2-\frac{8}{(x_o-1)^2}=0 \Leftrightarrow \left\[x_o=3\\x_o=-1[/TEX]

Thay vào PT tiếp tuyến tìm dc pt.
 
Z

zaichipa2

ta dat can(x^2-y^2)=v, x+y=u, tu do ta co u+v=12, ta tim y=u^2-V^2/2u . tu do ta co (u^2-v^2/2u) nhan voi v =12 ban rut u theo v o pt tren do the vo vao 2, minh tim ra u=3.v=9 , va u=4 v=8 , sau do the vao dieu kien dat an do, la xong , minh hok biet viet ctth ban thong cam nha>:D<
 
S

sanhobien_23

Help me !!!!!!!!!

1, cho hàm số [TEX]y={x}^{3}-3{x}^{2}[/TEX]
Chứng minh rằng pt d: [TEX]y=m(x+1)+2[/TEX] cắt đồ thị hàm số trên tại điểm A cố định.
Tìm m để đths cắt đt d tại A,B,C,D phân biệt sao cho tiếp tuyến với đths tại B, C song song

THANKS:D
 
V

vanthanh1501

sanhobien_23 said:
Help me !!!!!!!!!

1, cho hàm số [TEX]y={x}^{3}-3{x}^{2}[/TEX]
Chứng minh rằng pt d: [TEX]y=m(x+1)+2[/TEX] cắt đồ thị hàm số trên tại điểm A cố định.
Tìm m để đths cắt đt d tại A,B,C,D phân biệt sao cho tiếp tuyến với đths tại B, C song song

THANKS:D
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Đề gì mà nhiều ý kinh người thế
Nói chung ý thứ nhất có phương pháp làm : Từ hàm số y = f(x;m) ta đưa về dạng F(x ; y) = mG(x;y). Khi đó tọa độ điểm cố định nếu có là nghiệm của hệ :
(1) F(x; y) = 0
(2) G(x;y) = 0
 
B

bonoxofut

sanhobien_23 said:
Help me !!!!!!!!!

 1, cho hàm số [TEX]y={x}^{3}-3{x}^{2}[/TEX]
Chứng minh rằng pt d: [TEX]y=m(x+1)+2[/TEX] cắt đồ thị hàm số trên tại điểm A cố định.
Tìm m để đths cắt đt d tại A,B,C,D phân biệt sao cho tiếp tuyến với đths tại B, C song song

 THANKS:D
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


Hàm số [TEX]y={x}^{3}-3{x}^{2}[/TEX] là cố định, trong khi các đường thằng [TEX]y=m(x+1)+2[/TEX] lại thay đổi tuỳ thuộc vào giá trị của m. Để chứng minh một tính chất nào đó không phụ thuộc vào giá trị của m thì ra cần làm tất cả những hệ số đứng trước m về 0.

Trong trường hợp này đường thẳng [TEX]y=m(x+1)+2[/TEX] luôn đi qua một điểm cố định có hoành độ là -1. Vì khi đó hệ số trước m là 0, nên không chịu ảnh hưởng bởi sự thay đổi của m. Từ hoành độ, ta dễ dàng suy ra được tung độ là 2. Nghĩa là với mọi m, đt [TEX]y=m(x+1)+2[/TEX] luôn đi qua điểm (-1; 2). Tuy nhiên, điểm này lại không thuộc đồ thị ~~~~> đề sai!!!! :(

Theo mình, đề đúng là [TEX]y={x}^{3}+3{x}^{2}[/TEX], là dấu (+), không phải dấu (-).

Thân,
 
S

sanhobien_23

Mấy pạn ơj júp mình tkì júp cho trót đi
sao cứ làm một nửa zậy
còn lại phần khó tkì hok ai chịu júp:(
 
S

sanhobien_23

Làm đầy đủ júp mình 2 bài này

1, cho hàm số[TEX]y=\frac{2x+1}{x-1}[/TEX]
Gọi I là giao 2 tiệm cận. Tìm M sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với IM

2, cho hàm số [TEX]y=\frac{x+1}{x-1}[/TEX](C)
Tìm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến với (C) tại M tạo với 2 tiệm cận tam giác có chu vi min

THANKS:D
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom