khảo sát hàm số

[hoalan132]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: (C): y=f(x)= x^3 - (2m+1)x^2 - 9x với m=1
b. Xác định m để hàm số có cực đại, cực tiểu và các giá trị cực trị trái dấu
c. Tìm m để đồ thị hàm số cắt Ox tại 3 điểm cách đều nhau.

 

[vanculete]

a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: (C): y=f(x)= x^3 - (2m+1)x^2 - 9x với m=1
b. Xác định m để hàm số có cực đại, cực tiểu và các giá trị cực trị trái dấu
c. Tìm m để đồ thị hàm số cắt Ox tại 3 điểm cách đều nhau.

chém cái

[TEX]f'(x) = 3x^2 -2x(2m+1)-9[/TEX]

a-khảo sát hàm số với [TEX] m=1 [/TEX]

b-

* hàm số có cực đại cực tiểu

[TEX]f'(x)=0 [/TEX] có 2nghiệm phân biệt[TEX] x_1,x_2 [/TEX]và [TEX]f'(x) [/TEX]đổi dấu khi [TEX]x [/TEX]qua 2 nghiệm đó
[TEX]\Leftrightarrow \ \Delta'_{f'(x)} =(2m+1)^2+27 >0[/TEX]

* giá trị cực trị trái dấu

sử dụng bổ đề [TEX]f(ct) = f'(ct) P(ct)+Q(ct)[/TEX][TEX]\rightarrow \ Q(x_1) Q(x_2) <0[/TEX]

c-

[TEX]f(x) =x [x^2-(2m+1)x-9][/TEX]
[TEX]f(x)=0 \rightarrow \[/TEX] [TEX]\left[\begin{x=0}\\{g(x)=x^2-(2m+1)x-9=0} [/TEX]
Hàm số cắt [TEX]Ox[/TEX] tại 3 điểm cắt đều nhau[TEX]\rightarrow \[/TEX] hàm số có cực đại cực tiểu , giá trị cực đại cực tiểu trái dấu ( lấy KQ ý b)
và[TEX] g(x)=0[/TEX] có 2 nghiệm pb [TEX]x_a,x_b[/TEX] sao cho[TEX] x_a+x_b =0[/TEX]

Bạn tham khảo thêm câu hỏi phụ bài khảo sát khối A 2010 )