Khảo sát hàm số khó, giúp mình với

[socola01]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mình thấy 2 bài tập này khá là khó, bạn nào biết làm thì giải giúp mình 2 bài tập này nhé, mình cảm ơn nhìu

Bài 1: cho hàm số[TEX] y= x^3 - 3x^2 + 6x [/TEX]có đồ thị (C) và d là đường thẳng đi qua gốc O có hệ số góc k (y=kx) , tìm k để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt O, A, B sao cho AB= [TEX]\sqrt{17}[/TEX]

 

[truongduong9083]

Câu 1

ta có phương trình hoành độ giao điểm là
[TEX]x(x^2-3x+6-k)=0[/TEX]
[TEX]\left[\begin{x = 0}\\{x^2-3x+6-k)=0}(1) [/TEX]
+ Điều kiện để hàm số cắt đường thẳng tại 3 điểm phân biệt là
[TEX]k>\frac{4}{15}; k \neq 6[/TEX]
+ Giả sử hai điểm [TEX]A(x_1;kx_1); B(x_2;kx_2)[/TEX]
theo giả thiết [TEX]AB = \sqrt{17}[/TEX]
bạn đưa về hệ thức vi et từ đó tìm được k nhé

 

[truongduong9083]

Câu 2

phương trình hoành độ giao điểm là
[TEX](x-1)[x^2+(1-3m)x-2-3m] = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{x = 1}\\{x^2+(1-3m)x-2-3m=0(1)} [/TEX]
+ Điều kiện để hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt là phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác 1 nhé
+ Giả sử [TEX]x_1 = 1\Rightarrow x_2^2+x_3^2 \geq 14\Leftrightarrow(x_2+x_3)^2-2x_2x_3 \geq 14[/TEX]
Đến đây áp dụng định lí vi et cho phương trình (1) là ok nhé