khảo sát hàm số,cực trị .....

[snow95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hàm sốy=[TEX]\frac{x^2-x-m}{x-2}[/TEX]có đồ thị (Cm)
1.khảo sát và vẽ đồ thị [TEX](C_{-2})[/TEX]ứng với m=-2
2.viết phương trình đường thẳng (d)tiếp xúc với [TEX](C_{-2})[/TEX]biết (d)song song đường thẳng y=-3x
3.định m,k để (Cm)có 2 cực trị A,B thỏa mãntam giác OAB nhận G(k,m+1)là trọng tâm (O là gốc tọa độ)

 

[truongduong9083]

Chào bạn

Gợi ý:
1. Đường thẳng d có dạng: $y= -3x+m$
Sau đó sử dụng điều kiện tiếp xúc với $(C_{-2}): y = \dfrac{x^2-x+2}{x - 2}$ là xong nhé
2. Ta có
- y' = $\dfrac{x^2-4x+2+m}{(x - 2)^2} = \dfrac{g(x)}{(x - 2)^2}$
- Tìm điều kiện để phương trình g(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt khác 2
- Giả sử hai điểm cực trị $A(x_1; 2x_1-2); B(x_2; 2x_2-1)$. Tiếp theo sử dụng công thức trọng tâm trong tam giác và áp dụng định lí vi ét cho phương trình g(x) = 0 là xong nhé