Khảo sát hàm số bậc 3

C

cattrang2601

mckezil said:
Cho hàm ssos X^3+3(1-m)X^2+9(m-2)X
Tìm m để Xcđ+2Xct=1
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

txđ : D= R

với mọi [tex] x\epsilon R [/tex] ta có :

[tex] y' = {3}{x}^{2} +6(1-m) +9(m-2) [/tex]

[tex] y'=0 [/tex] <=> [tex] {3}{x}^{2} +6(1-m) +9(m-2) =0 [/tex]

hàm số có cực trị khi và chỉ khi y' =0 có hai nghiệm phân biệt

<=> [tex] \Delta ' > 0 [/tex]

<=> [tex] m^{2} -5m + 7 >0 [/tex] > 0 với mọi [tex]m\epsilonR[tex] gọi x1, x2 lần lượt là hoành độ của hai điểm cực trị ta có [tex] x1 = m-1 +\sqrt{m^{2} -5m +7}[tex] [tex] x2 = m-1 -\sqrt{m^{2} -5m +7} [tex] theo bài ra => [tex] m-1 +\sqrt{m^{2} -5m +7} + 2( m-1 - \sqrt{m^{2} -5m +7} ) =1 [/tex]

=> [tex] m = \frac{19 +-\sqrt{73}}{16} [/tex]

kết quả lẻ quá.... mọi người xem có sai ở đâu k nhé...
 
Last edited by a moderator:
H

hieudieucay

cattrang2601 said:
txđ : D= R

với mọi [tex] x\epsilon R [/tex] ta có :

[tex] y' = {3}{x}^{2} +6(1-m) +9(m-2) [/tex]

[tex] y'=0 [/tex] <=> [tex] {3}{x}^{2} +6(1-m) +9(m-2) =0 [/tex]

hàm số có cực trị khi và chỉ khi y' =0 có hai nghiệm phân biệt

<=> [tex] \Delta ' > 0 [/tex]

<=> [tex] m^{2} -5m + 7 >0 [/tex] > 0 với mọi [tex]m\epsilonR[tex] gọi x1, x2 lần lượt là hoành độ của hai điểm cực trị ta có [tex] x1 = m-1 +\sqrt{m^{2} -5m +7}[tex] [tex] x2 = m-1 -\sqrt{m^{2} -5m +7} [tex] theo bài ra => [tex] m-1 +\sqrt{m^{2} -5m +7} + 2( m-1 - \sqrt{m^{2} -5m +7} ) =1 [/tex]

=> [tex] m = \frac{19 +-\sqrt{73}}{16} [/tex]

kết quả lẻ quá.... mọi người xem có sai ở đâu k nhé...
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
cậu tìm ĐK của m để pt y'=0 có 2 nghiệm phân biệt rồi giải hệ
eq.latex

từ pt 3 rút
eq.latex
thế vào pt 1
eq.latex

thay vào pt thứ hai ròi giải pt bậc 2 cho nó đơn giản
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom