Khảo sát hàm số 12

[hong10a4]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, cho hàm số $y=x^3+2(m-1)x^2+(m^2-4m+1)x-2(m^2+1)$
Tìm các giá trị của m để hàm số đạt cực trị tại $x_1,x_2$ sao cho $\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} = \frac{x_1+x_2}{2}$

2,cho hàm số $y=(x+a)^3 +(x+b)^3 -x^3$
Tìm các giá trị củ a,b để hàm số đạt cực đại, cực tiểu

3, cho hàm số $y=x^3 -3mx^2 +(m^2 +2m -3)x +4$
Tìm các giá trị của m để hàm số có cực đại và cực tiểu, viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số

 

[onthidaihoc_tdc]

1, cho hàm số $y=x^3+2(m-1)x^2+(m^2-4m+1)x-2(m^2+1)$
Tìm các giá trị của m để hàm số đạt cực trị tại $x_1,x_2$ sao cho $\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} = \frac{x_1+x_2}{2}$

2,cho hàm số $y=(x+a)^3 +(x+b)^3 -x^3$
Tìm các giá trị củ a,b để hàm số đạt cực đại, cực tiểu

3, cho hàm số $y=x^3 -3mx^2 +(m^2 +2m -3)x +4$
Tìm các giá trị của m để hàm số có cực đại và cực tiểu, viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số

1. Đạo hàm y ~> tìm delta và ta thấy delta > 0 với mọi x nên hàm luôn có 2 cực trị ~> Áp dụng định lý viet ta có x1 + x2 = [-4(m-1)]/3 và x1.x2 = (m^2 - 4m + 1)/3 rồi thay vào giả thiết là dc pt ẩn m, sau đó giải ra thì ra dc đáp số.

2. Khai triển và đưa về dạng ax^3 + bx^2 + cx + d rồi tìm delta. Ta tìm dc delta là 36ab > 0 (để hàm số có 2 cực trị thì delta > 0) rồi suy ra a, b

3. Đạo hàm ~> tìm delta (mình tìm dc delta luôn > 0 rồi suy ra ha luôn có 2 cực trị) tìm x1, x2 rồi tìm y1 y2. Sau đó viết pttt (Giống như biết ptđt qua 2 điểm cho trước trong hình học phẳng).