Khảo sát dùm với các bạn ơi!

[dailaoanmay]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số y=x3+ax2 +bx+d(x3 là x mũ 3 mong các bạn thông cảm)
Tìm a,b,c để đồ thị hàm số có tâm đối xứng tại I(0,1) và đạt cực trị tại x=1!
Mong các bạn giải dùm!

 

[vudinhphong]

Mình chỉ ra hương đi thôi.
Thứ nhất dễ dàng tìm được d=1
sau đó lấy đạo hàm lần thứ nhất và đạo hàm lần thứ 2 theo giả thiết từ đầu.
còn cách 2 la bạn đổi trục tọa độ

 

[theempire]

À, cái này mình phải dùng cái này (hổng bít nhớ đúng không)
Nếu hàm số đối xứng với I(x0,y0) thì toàn bộ đạo hàm bậc chẵn tại x0 bằng 0, cách này thì không chắc
Còn cách khách là dới trục tọa độ sang điểm I(0,1)
Khi đó
g(x)=x^3+ax^2+bx+d+1
Đối xứng tâm => f(x) là hàm số lẻ => g(x) = -g(-x) (1)

Đi qua I(0,1) => f(0) = 1 (Nhớ là lấy lại hàm số cũ nhe (2)
Đạt cực trị tại x=1 => f'(1) = 0 (3)
(1)(2)(3) =>a,b,d