khẩn cấp!!!

[phuthuytoanhoc_9y]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

các bạn giải giúp tớ bài này với giúp tớ nhanh nha' ngày 3/7 tớ phải nộp rồi
đề bài:
bài 1: cho 0\leqa,b,c\leq2 và a+b+c=3
chứng minh rằng :a^2+b^2+c^2\leq5


bài 2:tìm nghiệm nguyên dương của phương trình
(x/(2x+y+z))+(y/((2y+x+z))+(z/(2z+x+y))=3/4

* ( ''/'' là chia nhé!)
bài 3: tìm giá trị nhỏ nhất của M=x(x+1)(x+2)(x+3)

các bạn giúp tớ với nhé tớ thanks nhiu\

 

[mua_mua_ha]

Bài 1 vào đây nè bạn :
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=140834
Bài 3:
A = x (x+1) (x+2) (x+3)
= [x (x+3) ] [(x+1)(x+2)]
= [TEX](x^2 + 3x ) . (x^2 + 3x +2)[/TEX]
Đặt :[TEX]x^2 + 3x + 1 = t [/TEX] ta có:
A= (t-1) (t+1)
= [TEX]t^2 - 1[/TEX] \geq 1
\Rightarrow A in = -1

 

[khanhtoan_qb]

các bạn giải giúp tớ bài này với giúp tớ nhanh nha' ngày 3/7 tớ phải nộp rồi
đề bài:
bài 3: tìm giá trị nhỏ nhất của M=x(x+1)(x+2)(x+3)

các bạn giúp tớ với nhé tớ thanks nhìu

Bài 3:
[TEX]x(x + 1)(x + 2)(x + 3) = (x^2 + 3x)(x^2 + 3x + 2)[/TEX]
Đặt [TEX]x^2 + 3x = a \Rightarrow x^2 + 3x + 2 = a + 2[/TEX]
\Rightarrow[TEX]M = a^2 + 2a = a^2 + 2a + 1 - 1 = (a + 1)^2 - 1\geq - 1 \Rightarrow M_{min} = -1 \Leftrightarrow a = -1 hay x^2 + 3x = -1 hay x^2 + 3x + 1 = 0 hay (x + 1, 5)^2 - 1, 25 = 0 hay (x + 1, 5 - \sqrt{1,25})(x + 1, 5 + \sqrt{1,25})= 0 hay x = \sqrt{1,25} - 1, 5...vs...x = -\sqrt{1,25} - 1,5[/TEX]

 

[cobebuongbinh_97]

các bạn giải giúp tớ bài này với giúp tớ nhanh nha' ngày 3/7 tớ phải nộp rồi
đề bài:
bài 1: cho 0\leqa,b,c\leq2 và a+b+c=3
chứng minh rằng :a^2+b^2+c^2\leq5


bài 2:tìm nghiệm nguyên dương của phương trình
(x/(2x+y+z))+(y/((2y+x+z))+(z/(2z+x+y))=3/4

* ( ''/'' là chia nhé!)
bài 3: tìm giá trị nhỏ nhất của M=x(x+1)(x+2)(x+3)

các bạn giúp tớ với nhé tớ thanks nhiu\

Bài 3: Ta có: [TEX]M = x(x+1)(x+2)(x+3)[/TEX]
[TEX] = x(x 3)(x+1)(x+2)[/TEX]
[TEX] =(x^2+3x)(x^2+3x+2)[/TEX]
Đặt [TEX]x^2+3x+1=a.[/TEX] Thay vào M ta được:
[TEX] M=(a-1)(a+1)=a^2-1 \geq -1[/TEX] với mọi a \Rightarrow GTNN của M là -1
Dấu "=" xảy ra khi:[TEX] a^2=0\Leftrightarrow (x^2+3x+1)^2=0[/TEX]
Giải típ đi nha!!!

 

[mylinh998]

bài 3: tìm giá trị nhỏ nhất của M=x(x+1)(x+2)(x+3)

Ta có:
[TEX]M=(x^2+3x)(x^2+3x+2)[/TEX]

Đặt [TEX]x^2+3x=y[/TEX], ta có:

[TEX]M=y(y+2)=y^2+2y=y^2+2y+1-1=(y+1)^2-1\geq-1[/TEX]

Vậy, [TEX]minM=-1[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]y=-1[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]x^2+3x+1=0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]x^2+3x+\frac{9}{4}-\frac{5}{4}=0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX](x+\frac{3}{2})^2=\frac{5}{4}[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]x+\frac{3}{2}=\sqrt{\frac{5}{4}}[/TEX]

và[TEX]x+\frac{3}{2}=-\sqrt{\frac{5}{4}}[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]x1=\sqrt{\frac{5}{4}}-\frac{3}{2}[/TEX]

và[TEX]x2=-\sqrt{\frac{5}{4}}-\frac{3}{2}[/TEX]

nhớ thanks nha

 

[phuthuytoanhoc_9y]

còn bài 2 nữa mấy ban ơi giúp tớ với
hix hix tớ cần sự giúp đỡ của các bạn

 

[khanhtoan_qb]

còn bài 2 nữa mấy ban ơi giúp tớ với
hix hix tớ cần sự giúp đỡ của các bạn

1 trong 2 bài còn lại nha
Bài này đã có bạn hỏi rùi đó

Ta có
[TEX]0\leq a,b,c \leq 2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow (2 - a)( 2 - b)( 2 - c)+abc \ge\ 0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 8 - 4(a + b + c) +2(ab + bc + ac)\ge\0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 8 - 12 + 2ab + 2bc + 2ca \ge\ 0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 2ab + 2bc + 2ca \ge\ 4[/TEX]
[TEX]\Rightarrow a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ca \ge\ 4 + a^2 + b^2 + c^2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow ( a + b + c)^2\ge\4 + a^2 + b^2 + c^2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 9 \ge\ 4 + a^2 + b^2 + c^2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow a^2 + b^2 + c^2 \le\ 5 [/TEX]
dấu "=" xảy ra \Leftrightarrow (a,b,c) = (0;1;2) và các hoán vj của nó

 

[tuyn]

bài 2:tìm nghiệm nguyên dương của phương trình
(x/(2x+y+z))+(y/((2y+x+z))+(z/(2z+x+y))=3/4

[TEX]gia thiet \Leftrightarrow (1-\frac{x}{2x+y+z})+(1-\frac{y}{x+2y+z})+(1-\frac{z}{x+y+2z})=3-\frac{3}{4}=\frac{9}{4} \Leftrightarrow (x+y+z)(\frac{1}{2x+y+z}+\frac{1}{x+2y+z}+\frac{1}{x+y+2z}) =\frac{9}{4} \Leftrightarrow (4x+4y+4z)(\frac{1}{2x+y+z}+\frac{1}{x+2y+z}+\frac{1}{x+y+2z})=9 \Leftrightarrow [(2x+y+z)+(x+2y+z)+(x+y+2z)](\frac{1}{2x+y+z}+\frac{1}{x+2y+z}+\frac{1}{x+y+2z})=9(1)[/TEX]
Áp dụng BĐT Cô-si cho 3 số ta có:
[TEX]VT \geq 3\sqrt[3]{(2x+y+z)(x+2y+z)(x+y+2z)}.3\sqrt[3]{\frac{1}{(2x+y+z)(x+2y+z)(x+y+2z)}}=9=VP[/TEX]
Do vậy (1) \Leftrightarrow x=y=z