khan cap giai ho to mai nop roi

[luuhuuhai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

to co bai nay can hoi
BAI:1
tim so nguyen to P biet P^2+44 la so nguyen to
BAI:2
Xet cac so co 7 chu so khac nhau va cac chu so tren thuoc tap hop{1,2,3,4,5,6,7}
a/trong cac so nhan duoc co so nao bang tong 2 so con lai hay khong?
b/co ton tai 2 so ma so nay la uoc cua so kia hay khong?Tai sao?

 

[harrypham]

1/ Tìm số nguyên tố [TEX]P[/TEX] sao cho [TEX]P^2+44[/TEX] là số nguyên tố.
Giải.
+ Với [TEX]P[/TEX] chia 3 dư 1,2 thì [TEX]P^2[/TEX] chia 3 dư 1.
Nên [TEX]P^2=3k+1[/TEX], khi đó [TEX]P^2+44=3k+1+44=3k+45=3(k+15)[/TEX] chia hết cho 3 nên [TEX]P^2+44[/TEX] không là số nguyên tố, mâu thuẫn.
+ Với [TEX]P[/TEX] chia hết cho 3, mà [TEX]P[/TEX] nguyên tố nên [TEX]P=3[/TEX].
Khi đó [TEX]P^2+44=3^2+44=9+44=53[/TEX] hiển nhiên là số nguyên tố.

Vậy [TEX]\fbox{P=3}[/TEX] là đáp án bài toán.