Khai triển

[minhthu151999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm hệ số của hạng tử chứa x^43 trong khai triển [TEX](\sqrt[2]{x^5} + \frac{1}{\sqrt[3]{x^2}})^21[/TEX]
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển [TEX](\sqrt[3]{x} + \frac{1}{\sqrt[2]{x}})^7[/TEX]

 

[ducdao_pvt]

Tìm hệ số của hạng tử chứa x trong khai triển [TEX](\sqrt[2]{x^5} + \frac{1}{\sqrt[3]{x^2}})^{21}[/TEX]

$A=(\sqrt[2]{x^5} + \frac{1}{\sqrt[3]{x^2}})^{21}=(x^{\frac{5}{2}}+x^{-\frac{2}{3}})^{21}$

Số hạng điển hình trong khai triển có dạng:

$C_{21}^k=(x^{\frac{5}{2}})^{21-k}.(x^{-\frac{2}{3}})^k=x^{-\frac{19}{6}k+\frac{105}{2}}$

Để thỏa yc đề thì: ${-\frac{19}{6}k+\frac{105}{2}}=1$ \Rightarrow $k=$


Tìm số hạng không chứa x trong khai triển [TEX](\sqrt[3]{x} + \frac{1}{\sqrt[2]{x}})^7[/TEX]

Tương tự bài trên, e cứ làm theo hướng như vậy, phần khai triển lâu rồi c không nhớ rõ nên không biết đúng không :|

 

[buivanbao123]

2)Ta có:$(\sqrt[3]{x} + \frac{1}{\sqrt[2]{x}})^7$=$(x^{\dfrac{1}{3}}+x^{\dfrac{-1}{2}})^{7}$
\Leftrightarrow $(x^{\dfrac{1}{3}}+x^{\dfrac{-1}{2}})^{7}$
=$C_7^{k}.x^{\dfrac{7}{3}-\dfrac{k}{3}}.x^{\dfrac{-k}{2}}$
=$C_7^{k}.x^{\dfrac{14-5k}{6}}$
Tìm số hạng chứa $x^{0}$ thì $x^{\dfrac{14-5k}{6}}=x^{0}$
\Leftrightarrow $\dfrac{14-5k}{6}=0$
\Leftrightarrow k=$\dfrac{14}{5}$ (loại vì k thuộc Z}
Vậy biểu thức ko có số hạng chứa $x^{0}$